Aide sur exercice triangle et cercle

[superouette]

Bonjour,

Voici l'enonce de l'exercice :
1)a. Tracer un segment [AC] et nommer O son milieu.
b. Construire le cercle (C) de diametre [AC] et le cercle (C') de diametre [AO].
c. Placer un point B sur le cercle (C) et tracer le segment [AB]
Il coupe le cercle (C') en J.
2)a. Montrer que (JO) est parallele a (BC)
b. En deduire que J est le milieu de [AC]

Je suis arrive a faire la question 1.
Pouvez vous m'aider pour la question 2?
Je suis en 4eme.

En vous remerciant,

Cordialement

[WillyCagnes]

bjr

le triangle ABC est rectangle en B (voir ton cours AC est le diamètre du cercle C)
idem avec le triangle AJO rectangle en J (AO diamètre du cercle circonscrit C')

JO//BC car les droite JO et BC sont perpendiculaire à la même droite AB (voir ton cours)

ensuite AO/AC = R/2R = 1/2

th Thalès AO/AC= AJ/AB= 1/2 donc AB= 2AJ
J est le milieu de AB

[superouette]

Bonjour,

J'ai compris mais comment prouver que le rectangle AJO est rectangle?
D'autre part pour la question b. Nous n'avons pas encore appris le theoreme de Thales.
Peux-t-on le prouver d'une autre maniere?

En vous remerciant,

Cordialement

[WillyCagnes]

relire ton cours

Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).

si tu as vu le cos(A)=AJ/AO=AB/AC
AJ/AB= AO/AC=1/2


autrement:
AO=OB=OC=rayon de Cercle C

triangle isocèle AOB et OJ est perpendiculaire à AB donc une Hauteur et Médiatrice!
donc AJ=JB

[superouette]

Merci beaucoup.
J'ai maintenant compris.. J'avais fait une erreur dans la figure
Bonne fin de journee
Cordialement