Aide mathématiques

[clement_]

Bonjour,

Je m'appelle Clément Lemoine, j'ai 16 ans et pour la rentrée, je dois rentrer un travail de vacances portant sur les systèmes d'équations. Pourriez-vous m'aider car je n'arrive pas à m'en sortir ?

Le père de Nicolas et Martine possède une certaine somme d'argent qu'il va distribuer inéquitablement à ses deux enfants (d + g = a). Les enfants doivent placer leur argent dans deux banques différentes. Le père place la même somme dans une autre banque à un taux bien précis (b-1). Après 1 an, la somme récoltée par les deux enfants est égale à la somme du père. Calculer les taux e et h ainsi que le montant des sommes récoltées par chacun des enfants (f et i).

On me donne :

Père : a * (b - 1) = c
Nicolas : d * (e - 1) = f
Martine : g * (h - 1) = i

Sachant que d + g = a, i + f = C et qu'après 1 an le capital du père est égal à 6000 Euros, calculer les quatres inconnues que sont e, h, f et i et justifier. Après un an, la somme du capital des enfants est égal au montant du père : 6000 Euros.

a = 5000 Euros
d = 2000 Euros
g = 3000 Euros

Démontrer.

Merci beaucoup.

[Sa Majesté]

Salut

En sommant la 2ème et la 3ème équation tu peux obtenir une relation liant e et h mais c'est tout.

Il manque des données pour résoudre le système.

Par exemple
e = 1, f = 0, h = 3, i = 6000
et
e = 2.5, f = 3000, h = 2, i = 3000
sont 2 sets de solutions

[Sve@r]

Père : a * (b - 1) = c
Nicolas : d * (e - 1) = f
Martine : g * (h - 1) = i

a = 5000 Euros
d = 2000 Euros
g = 3000 Euros

Démontrer.

Merci beaucoup.

On te demande juste e, h, f et i c'est à dire la somme "f" qui se trouve sur le compte du premier fils au bout d'un an placé à "e" et la somme "i" qui se trouve sur le compte du second fils au bout d'un an placé à "h"

Ben pose "f" égal à (par exemple) 2500. Ca te donnera "i" à 3500 (puisque le total doit faire 6000). De là, tu obtiendras facilement e et h.

Petite remarque: étant donné que "f" ne peut pas être inférieur à 2000 (sinon ça veut dire que le taux "e" est négatif) et que "i" ne peut pas être inférieur à 3000 (pour la même raison), ça te donne les limites des valeurs que tu peux donner à "f" et "i"...