DM 3ème

[swiie]

Bonjour j'ai un gros problème avec un exercice ! Donc j'aimerais avoir si possible la solution et l'explication. Voici le problème :

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB= 5cm.
0n place un point E sur le segment [AB] tel que BE= x.
Sur la demi-droite [AC), on place un point F tel que C appartient à [AF] et [CF]= x. La droite (EF) coupa la droite (BC) en un point O.
La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par E coupe la droite (BC) en un poin T.
Montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF.
Indication:Trouver la nature du quadrilatère ETFC.

Voilà si vous avez des idées dites les moi s'il vous plait :cry: .
Merci .

[Le Chaton]

Bonjour, pourrais tu faire une figure et la mettre ici sur le forum?

[Sve@r]

Bonjour j'ai un gros problème avec un exercice ! Donc j'aimerais avoir si possible la solution et l'explication. Voici le problème :

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB= 5cm.
0n place un point E sur le segment [AB] tel que BE= x.
Sur la demi-droite [AC), on place un point F tel que C appartient à [AF] et [CF]= x. La droite (EF) coupa la droite (BC) en un point O.
La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par E coupe la droite (BC) en un poin T.
Montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF.
Indication:Trouver la nature du quadrilatère ETFC.

Voilà si vous avez des idées dites les moi s'il vous plait .

Ben oui on a des idées. Commence déjà par formuler une hypothèse sur le quadrilatère ETFC et vérifie rapidement si ça se tient (puisque c'est conseillé, c'est que ça doit aider).
Ensuite, puisque ET est parallèle à CF (l'avais-tu remarqué au-moins ?), tu peux essayer de voir avec Thalès...

[swiie]

Je vais essayé tout ça tout de suite Merci .

[swiie]

Donc j'ai essayé mais apparament je suis vraiment bête puisque je n'y arrive pas... Je sais que puisque CF= x et BE= x et que ETFC est un quadrilatére croisé alors ET= x. Mais sa ne m'avance à pas grand chose ! Pas d'autre idée ?! :hein:

[yvelines78]

bonkour,

d'où sors-tu que ET=x?
(CF)//(ET) (2 droites _I_ à une même 3ème)

en appliquant Thalès dans ABC, on peut calculer ET en fonction de x

tu peux alors en déduire que CETF est un //lo
puis en déduire l'égalité 2 à 2 des côtés des triangles OCF et OET