DM N°8 (3ème)

[Lapprentialex]

Bonjour, je sèche sur ces 3 exercices qui sont pour mon DM de demain (je sais, je suis pas en avance ^^) :

Exercice 1 : Soit l'expression A = (1 - 2x )² - 25x²

1) Développer et réduire A (j'ai trouvé tout seul 1-23x² si vous pouviez me donner confirmation)
2) Factoriser A
3) Résoudre l'équation A = 0

Exercice 2 : ABCD est un carré de côté 6 cm. E est le point du segment [AB] tel que EB = 2 cm. La droite (DE) coupe la droite (BC) en F.

1) Calculer les valeurs exactes des longueur DE, FB et DF (j'ai trouvé V52 pour la longueur de DE)

2) Calculer la mesure approchée à un degré près de l'angle DFC

Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :

a) 2x - 3 = 5(x+2)
b) (5x + 2)(x - 6) = 0
c) x/3 = 2 + x/4
d) (x+1)² - 25 = 0
e) x V3 = 2
f) 2 pi x = 26

Merci d'avance pour vos réponses.

[Carmen]

T'es sûr que t'es au point sur les identités remarquables ? :marteau:

[yvelines78]

bonjour,

Exercice 1 : Soit l'expression A = (1 - 2x )² - 25x² (1)

1) Développer et réduire A (j'ai trouvé tout seul 1-23x² (2) si vous pouviez me donner confirmation)
reprends tes calculs c'est faux , (1 - 2x )² est un (a-b)²=a²-2ab+b²
un moyen de vérifier si tu as bon :
tu calcules les expressions (1) et (2) quand x=1 , si tu trouves le même résultat ton calcul est bon
(1) A=(1-2)²-25(1)²=(-1)²-25=1-25=-24
(2) A=1-23(1)²=1-23=-22

2) Factoriser A : tu as une identité remarqquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a²=(1-2x)² donc a=(1-2x) et b²=25x² donc b=5x
A=[(...)-(...)][(...)+(....)]
3) Résoudre l'équation A = 0
si ab=0, alors a=0 ou b=0

Exercice 2 : ABCD est un carré de côté 6 cm. E est le point du segment [AB] tel que EB = 2 cm. La droite (DE) coupe la droite (BC) en F.

1) Calculer les valeurs exactes des longueur DE, FB et DF (j'ai trouvé V52 pour la longueur de DE)
oui pour DE, je pense que tu as utilisé Pythagore dans AED
pour FB, pense à Thalès (des triangles+ des droites //s)
pour FE, repense à Pythagore

2) Calculer la mesure approchée à un degré près de l'angle DFC
triangle rect FCD----->trigo
tu connais FD= l'hypoténuse et FC=FB+BC=côté........, tu peux écrire........................

Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :

a) 2x - 3 = 5(x+2)
développe le second membre
fais passer tous les x dans un même membre

b) (5x + 2)(x - 6) = 0
si ab=0, alors a=0 ou b=0

c) x/3 = 2 + x/4
mets au même dénominateur
passe tous les x dans un même membre

d) (x+1)² - 25 = 0
a²-b²=(a+)(a-b)