DM 3ème

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 14:56

Bonjour, voila j'ai un Devoir Maison pour mardi (dsl de pas avoir posté plus tot), et j'avoue ne pas avoir compris grand chose ^^

Exo 1 : Le volume d'eau dans les océans est estimé à 1,4 milliards de km3 . Sachant qu'un litre d'eau de mer contient en moyenne 27 grames de sel, calculer une veleur approchée de la masse de sel contenu dans les océans. (Utiliser les puissance de 10) Attention aux unités !!

Exo 2 : Vrai ou Faux (Justifier toutes vos réponses)

A= racide 32 - racine 2 = racine 18 ?
B= Le triple de racine 5 est racine 15 ?
C= Le carré de 1 + racine 2 est 3 + 2 racine 2 ?
D= Le carré de 3 racine 2 est 11 + 6 racine 2 ?

Exo 3 : La diagonal d'un carré mesure 8 cm. Calculer les valeurs exactes et simplifiées du coté, du périmètre et de l'aire du carré.

Exo 4 : Développer et réduire (a + b +c)²

Exo 5 : (D1) et (D2) sont deux droites sécantes en O. Placer sur la droite (D1) deux points A et D de part et d'autres du point O. La droite perpendiculaire a la droite (D2) passant par A coupe (D2) en B. La droite perpendiculaire a la droite (D1) passant par D coupe (D2) en C.

En utlisant la trigonométrie démontrer que AB/OB = CD/OD et OB/OA = OD/OC

Application numérique : Refaire la figure avec OD = 4cm, CD = 3 cm et OB = 2 cm et calculer les valeurs exactes de AB, OC et OA

Je vous remercie d'avance de vos réponses.

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 15:01

Sachant que 1 dm3 = 1 litre, transforme 1,4 milliards de km3 et litres.
Si 1 litre contient 27 g de sel
2 litres contiennent 2x27 g de sel

.... litres contiennent ...

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 15:14

Merci pour ta réponse rapide, avec tes explication je trouve déja un nombre assez "long" ^^

d'après mes calculs, il yaurai 1 400 000 000 000 000 litres d'eau, donc 14 * 10 puissance 14

ce qui ferait ensuite 1 400 000 000 000 000 * 27 = 37 800 000 000 000 000 grammes de sel, donc 378 * 10 puissance 14

Corrige moi si je me suis trompé car j'ai beau chercher je ne vois pas l'erreur

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 15:22

Pour 1 litre ce n'est pas 1 dam3, mais 1 dm3.

Corrige ton erreur

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 16:07

Ah oui en effet, j'ai confondu les 2 colonnes ^^

Donc ca donnerait 6 zéros de +, donc 14 * 10 puissance 20 litres d'eau, et 378 * 10 puissance 20 grammes de sel si j'ai bien tout saisi.

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 16:13

C'est juste, tu peux transformer ton résultat en tonne.

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 16:23

Merci encore Noemi, c'est bon pour l'exercice 1 ^^
Les exercices 3 et 4 je pense avoir trouvé les bons trucs, mais pour les 2 et 5 je ne comprend pas ...

Exo 3 : On utilise la formule de la relation avec pythagore : coté = demi diagonale * racine de 2

Donc ici côté = 4 * racine de 2 (valeur exacte)
Périmètre : 16 * racine de 2 (valeur exacte)
Aire : 32 cm²

Exo 4 : (a+b+c)²
= (a+b+c) * (a+b+c)
= a*a + a*b + a*c + b*a + b*b + b*c + c*a + c*b + c*c
= a² + ab + ac + ab + b² + cb + ac + cb + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2cb

Voila je pense avoir réussi les 2 la, mais si tu pouvais m'aider pour les autres je t'en serai très reconaissante.

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 16:39

Exo 2 : Vrai ou Faux (Justifier toutes vos réponses)

A= racine 32 - racine 2 = racine 18 ?
écris V32 et V18 sous forme aV2
B= Le triple de racine 5 est racine 15 ?
Que vaut le triple de V5 ?
C= Le carré de 1 + racine 2 est 3 + 2 racine 2 ?
Calcule le carré de (1+V2)
D= Le carré de 3 racine 2 est 11 + 6 racine 2 ?
Calcule le carré de (3V2)
Vérifie !! Ce n'est pas 3 + V2 à la place de 3V2 ???

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 16:47

Pour l'exercice 5.
Faire une figure.

Utilise la trigonométrie pour les triangles AOB et ODC.

L'angle AOB = l'angle COD, angles opposés

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 16:54

Noemi a écrit:Vérifie !! Ce n'est pas 3 + V2 à la place de 3V2 ???

Non non c'est bien 3V2

Noemi a écrit: A= racine 32 - racine 2 = racine 18 ?
écris V32 et V18 sous forme aV2

Si j'ai bien compris ca fait 4V2 - 1V2 = V3
Donc ce serait vrai

Noemi a écrit: B= Le triple de racine 5 est racine 15 ?
Que vaut le triple de V5 ?

La ce serait alors Faux, car le triple de V5 c'est V3*5 il me semble

Noemi a écrit: C= Le carré de 1 + racine 2 est 3 + 2 racine 2 ?
Calcule le carré de (1+V2)

Je fais : (1+V2)² = 1² + 1V2 + 2 + 1V2 = 3+2V2

Donc la aussi ce serait bon

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 17:05

Attention a ce que tu écris : "Si j'ai bien compris ca fait 4V2 - 1V2 = V3"
V32 - V2 = 4V2 - V2 = 3V2
et V18 = 3V2
Conclusion V32 - V2 = V18

Le triple de V5 est 3V5 qui est différent de V15.

Le C est juste

Il reste de D.

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 17:26

Dsl pour les fautes de frappes en plus mon calcul était juste mais j'avais mal recopier. Sinon voila la D)

(3V2)² = 3² + 3V2 + 2 + 3V2
= 9 + 3V2 + 2 + 3V2
= 11 + 6V2

Merci encore pour ton aide, mais pourrais tu jeter juste un petit coup d'oeil sur les exercices 3 et 4 voir si ce que j'ai mis est juste (j'ai marqué mes résultats dans un message précédent).

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 17:34

Il n'y a pas de +
(3V2)² = 3V2 x 3V2

Les réponses pour les exercices 3 et 4 sont justes.

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 21:26

Me revoila, pourrais tu m'apporter plus de précisions pour l'exercice 5 s'il te plait, car je ne comprend pas comment appliquer la trigonométrie ici. Enfin pour démontrer que AB/OB = CD/OD et que OB/OA = OD/OC

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 21:45

Pour le triangle AOB, tu écris la tangente de l'angle AOB.
Avec le triangle OCD, tu écris la tangente de l'angle DOC.

Pour la deuxième relation, tu choisis le cosinus.

par **Lapprentialex** » 20 Jan 2008, 22:28

Re, désolé d'encore te déranger mais je ne comprend pas ce que tu veux me dire. Pourrais tu faire 1 calcul qui servira d'exemple car j'ai beau cherché depuis 1 heure ce que tu as voulu me dire, je ne trouve pas.

"Tu écris la tangeante de l'angle AOB" :doh:

Avec le triangle OCD, tu écris la tangente de l'angle DOC. :doh:

Pour la deuxième relation, tu choisis le cosinus. :doh:

par **Noemi** » 20 Jan 2008, 22:33

Le triangle OBA est rectangle en B, soit tan alpha = AB/OB
et cos alpha = OB/OA

Applique le même calcul pour le triangle ODC.

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