DM 3eme

[arno710]

Salut,
On considère un triangle ABC. H est le pied de la hauteur issue de A. On a BH= 86.4cm ; AH= 36cm et CH=x cm.
1)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en A ?
2)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en B ?
3)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en C ?
4)Pour quelle valeur de x, ABC est il rectangle en A ?

Merci d'avance.

[titine]

Salut,
On considère un triangle ABC. H est le pied de la hauteur issue de A. On a BH= 86.4cm ; AH= 36cm et CH=x cm.
1)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en A ?
ABC est isocèle si H est le milieu de [BC] donc si x = .......

2)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en B ?

ABC isocèle en B si BA = BC.
Calcule BA (théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABH)
Ecris que BC, c'est à dire 86,4+x, est égal à BA.
Tu trouveras x.

3)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en C ?

Même raisonnement qu'au 2) avec CA = CB.

4)Pour quelle valeur de x, ABC est il rectangle en A ?

ABC est rectangle en A si BC² = AB² + AC²

[mouette 22]

Salut,
On considère un triangle ABC. H est le pied de la hauteur issue de A. On a BH= 86.4cm ; AH= 36cm et CH=x cm.
1)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en A ?
2)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en B ?
3)Pour quelle valeur de x, ABC est il isocèle en C ?
4)Pour quelle valeur de x, ABC est il rectangle en A ?

Merci d'avance.

si le triangle est isocèle en A que sais tu de la hauteur issue de A?

tu cherches ... dans tes souvenirs . ou dans un livre .. ou interroge google ! :lol3:

et tu sauras très vite que x=86,4

[arno710]

Je ne comprend toujours pas la question 3 et 4.

[mouette 22]

Je ne comprend toujours pas la question 3 et 4.

d'accord que tu ne comprennes pas 3et 4
mais écris au moins ce que tu as trouvé, puisque ce site sert à tous les élèves qui s'intéressent aux maths !

[titine]

Je ne comprend toujours pas la question 3 et 4.

As tu bien regardé ce que je t'es écris ?
Que ne comprends tu pas ?

[arno710]

1) x=86.4
2) x=7.2

3) je ne vois pas comment on peut trouver une valeur exacte de CA.
4)où est le point H et quelle est donc la mesure des côtés ?

[titine]

1) x=86.4
2) x=7.2

3) je ne vois pas comment on peut trouver une valeur exacte de CA.

CA² = AH² + HC² = 36² + x
CB = 86,4+x
ABC isocèle en C donc CB = CA donc CA² = CB² .................

4)où est le point H et quelle est donc la mesure des côtés ?

[arno710]

36+x ne peut pas etre egal à 86.4+x

[titine]

D'abord ce n'est pas :
36+x = 86.4+x
mais : 36²+x² = (86.4+x)²
Mais effectivement cette équation n'a pas de solution.
Mais on a BC = BH+HC lorsque H est situé entre B et C.
Mais il est possible que H soit à l'extérieur de [BC].
Il y a donc 2 autres cas à considérer.