Théorie des ensembles

[Science]

Bonjour les amis, j'ai 2 questions à vous poser :

1) Pourquoi R n'est-il pas dénombrable? Pourquoi on peut pas énumérer tous ces éléments?

2)Connaissez-vous un bon livre sur la théorie des ensembles? Si vous pouviez aussi donner un lien pour trouver ce livre, parce que j'ai pas envie de chercher des livres qui n'existent plus.

Merci d'avance pour votre réponse

Cordialement

Science

[Nightmare]

Salut,

1) C'est une application de l'argument diagonal de Cantor :

Si une suite de parties infinies de N est décroissante, il existe une partie infinie de N dont tous les éléments, sauf un nombre fini, sont dans chaque ensemble ensemble de la suite.

Essaye d'appliquer cela aux décimales d'un nombre dans [0,1]

2) Google est ton ami ...

[Science]

Salut,

1) C'est une application de l'argument diagonal de Cantor :

Si une suite de parties infinies de N est décroissante, il existe une partie infinie de N dont tous les éléments, sauf un nombre fini, sont dans chaque ensemble ensemble de la suite.

Essaye d'appliquer cela aux décimales d'un nombre dans [0,1]

2) Google est ton ami ...

Merci de ta réponse , je crois avoir compris pour le 1er.

Malheresement j'ai trouvé aucun bon livre sur les ensembles, un moment j'ai cru en trouver un mais il n'existe plus (il n'est plus rédité)

[Nightmare]

Je te propose Analyse I de Laurent Schwartz. J'utilise le tome III sur la théorie de la mesure et je le trouve plutôt bien foutu, je présume que le I (théorie des ensembles et topologie) doit être du même gabarit.

Sinon il y a l'introduction à la théorie des ensembles de Paul Richard Halmos.

[Science]

Merci. Tu sais où on peut le trouver à part sur Amazon?

[Nightmare]

Encore une fois, google est ton ami !