Question de proba lotofoot

[titiping]

Bonjour!

Je m'appelle Anthony et je suis franchement pas très bon en math! Voilà qui pose le cadre ! :lol3:

Je joue régulièrement au lotofoot et j'aimerais être éclairé sur une question de probabilité.

Pour ceux qui ne connaissent pas le lotofoot j'explique rapidement le principe. Il faut parier sur 14 matchs et choisir pour chacun d'eux entre une victoire à domicile, un nul ou une victoire à l'extérieur.

La combinaison qui sort le plus c'est 7 victoires à domicile, 3 matchs nuls et 4 victoires à l'extérieur.

Ma question est la suivante :

Si on joue en respectant cette répartition et que lors d'un lotofoot c'est bien cette combinaison qui sort, combien a t-on de chances d'avoir les 14 bons pronostics ?

Je ne suis pas sûr d'avoir bien expliqué ce que je recherche, auquel cas j'essaierai de préciser suivant vos questionnements.

En tout cas je remercie d'avance ceux qui voudront bien tenter de répondre à mon questionnement.

Merci :we:

[titiping]

J'ajoute que le raisonnement m'intéresse aussi, pas simplement la réponse :-)

[beagle]

Ben choisir 7 parmi 14 pour avoir l'emplacement des 7 victoire C(7,14) à multiplier par choisir 3 parmi 7 pour avoir l'emplacement des matchs nuls C(3,7).
C'est idem à choisir 3 dans 14 puis 7 dans 11.

Tu as une chance sur ça,
je suis nul en calcul mais cela pourrait faire:
une chance sur 5x11x12x13x14

[titiping]

Aie aie aie je ne suis pas sûr d'avoir tout compris ! :mur:

[beagle]

tu as 14 matchs, on va dire que ce sont les places 1 à 14.
A ces places numérotées tu vas placer 7 victoires.
En combinatoire, c'est choisir 7 éléments parmi les 14,
cela compte les combinaisons comme:
1,3,4,8,10,11,14
2,4,5,7,10,12,13
et cela se note enfin cela se note très mal pour moi avec mon clavier, C(7,14)
et cela se calcule ainsi:
C(7,14) = 14! / (7!x(14-7)!)

après cela tu vas placer tes matchs nuls,
il faudra trouver 3 places dans les 14-7 restantes
donc C(3,7) = 7! / (3!x(7-3)!)

ayant fait cela il reste 4 places pour les 4 défaites
une seule solution possible là

et au total faut tout multiplier:
C(7,14) x C(3,7) x 1

Si tu places d'abord les 3 nuls
C(3,14)
puis les 4 défaites
C(4,11)
puis les victoires
C(7,7)= 1
au total
C(3,14) x C(4,11) x 1

et comme toi tu vas choisir une seule combinaison de ces combinaisons équiprobables,
la proba est : 1/mon calcul