Problèmes de régressions

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me421000209
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problèmes de régressions

par me421000209 » 02 Déc 2018, 17:25

Bonjour,

je dois faire un exercice sur les régressions, ça fait des heures que j'ai tourné l'exercice dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver la solution. Si quelqu'un peut m'aider je lui en serai vraiment reconnaissante !

Voici l'énoncé:

La série suivante donne, pour une entreprise multinationale employant 428 561 cadres, la répartition de leurs salaires (n représente le nombre de cadres dont le salaire est supérieur à x Francs).

Revenu x 10 000 // 20 000 // 30 000 // 50 000 // 100 000 // 200 000 // 300 000 // 500 000
Eectif n 428561 //53745 // 15923 // 3431 // 417 // 58 // 14 // 3

On cherche à modéliser cette répartition des salaires par une relation du type n = A /x^a (loi de Pareto), A et a étant deux constantes réelles à déterminer.

1. Déterminer A et a par un ajustement linéaire avec la méthode des moindres carrés sur des variables appropriées. On prendra ensuite A = 6×10^17 et a = 3.
2. Évaluer à l'aide du modèle le nombre de cadres dont le salaire est compris entre 40 000 F et 60 000 F.
3. Evaluer toujours à l'aide du modèle le salaire médian et l'intervalle interquartile.


J'ai essayé dans un premier temps sans la calculatrice, avec la méthodes des moindres carrés, je trouve que a est de -0.3313697588. Je retrouve ce résultat avec la calculatrice. Or, ce chiffre est censé s'approché de 3.02 en réalité. Dans la résolution de l'exercice, j'ai considéré le revenu comme x et l'effectif comme y. J'ai également inversé les variables, mais je ne trouve toujours pas la bonne réponse :|



pascal16
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Re: problèmes de régressions

par pascal16 » 02 Déc 2018, 21:11

en direct avec libre office calc :
(diagramme XY puis insertion courbe de tendance)
effectif = 5.68E17*(revenu)^-3
soit effectif = 5.68E17 /(revenu^3)


façon tordue :
tu transformes l'effectif en 1/effectif
tu demandes la tendance sous forme de puissance
1/effectif = 1.75(10^-18)*(revenu)^3

effectif = 5.7E17/(revenu^3)

le -0.33, c'est 1/racine cubique, donc les données inversées

 

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