Enigmes et problèmes

par **Niotalosed** » 25 Nov 2008, 16:22

Bonjour

Soit deux triangle CAD rectangle en A et ADB rectangle en D
Soit [EF] perpendiculaire à [AD] coupant [AD] en F et [AB] en E
[EF] = 1
[AB] = 2
[CD] = 3

Quelle est la valeur de [AD]?

Voilà, je vous propose par ce post un petit jeu, je pose ce problème et celui qui trouve pose un nouveau problème, une énigme mathématiques, une suite logique dont il faut découvrir la suite...

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:06

Salut, il faudrait peut-être préciser le niveau des problèmes ?
A qui sont-ils destinés ?

par **Niotalosed** » 25 Nov 2008, 20:58

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, il faudrait peut-être préciser le niveau des problèmes ?
A qui sont-ils destinés ?

Bah, ils sont destiné à tout le monde et pas de difficulté imposée

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 22:33

Ca me paraît être du niveau collège ceci ...
Parce que si tu ne précises pas tes exos vont être "torchés" en 5 secondes !

par **Niotalosed** » 25 Nov 2008, 22:45

Timothé Lefebvre a écrit:Ca me paraît être du niveau collège ceci ...
Parce que si tu ne précises pas tes exos vont être "torchés" en 5 secondes !

Bah, c'est le but du jeu.

par **Niotalosed** » 27 Nov 2008, 18:14

Timothé Lefebvre a écrit:tes exos vont être "torchés" en 5 secondes !

Bah on dirais pas apparement.

Vu que ça n'avance pas, voici un indice:

Tracez:
AB= 2
CD=3
CAD = ADB = 90°
AB et CD sécant en E
F point de AD tel que EF _l_ AD et EF = 1

Une fois arrivez là, vous remarquerez 2 solutions à démontrer algébriquement.

par **Timothé Lefebvre** » 27 Nov 2008, 18:20

Sans vouloir être méchant c'est que ce n'est pas très intéressant, et les collègiens qui sont ici cherchent des solutions, pas d'autres problèmes ...
Malheureusement c'est la vie !

par **Niotalosed** » 27 Nov 2008, 19:02

En fait je suis venus directement dans la zone café-mathématique, mais je viens de lire la rubrique du forum et est découvert une zone énigme.
ça aurait été plus simple de me renvoyer là-bas.

par **anima** » 27 Nov 2008, 19:08

Niotalosed a écrit:En fait je suis venus directement dans la zone café-mathématique, mais je viens de lire la rubrique du forum et est découvert une zone énigme.
ça aurait été plus simple de me renvoyer là-bas.

Pas forcement. Tu verras que le niveau des enigmes est un peu plus eleve que celui de ton "probleme" (qui, je le suspecte, est un DM)

par **Niotalosed** » 27 Nov 2008, 19:30

oui j'ai vu le niveau mais désolé je ne suis pas d'étude donc pas de DM.
De plus, j'ai déjà la réponse.

par **Imod** » 27 Nov 2008, 19:47

Ou bien je n'ai rien compris ou alors le triangle ACD ne sert à rien :zen:

Imod

par **Niotalosed** » 27 Nov 2008, 20:31

Vu l'énoncé, il sert.

Je peux te l'écrire d'une autre manière:

Soit AB= 2 et CD=3 tel que AB et CD sécant en E
CAD = ADB = 90° tel que AB = 2 ; CD = 3 et AB et CD sécant en E
F point de AD tel que EF = 1 et EF _l_ AD

Quelle est la valeur de AD?

Le gars m'ayant posé cette énigme après 27 ans qu'on lui ai posé, il me l'a énoncé comme il a pu

par **Imod** » 28 Nov 2008, 13:40

Comme ça c'est plus clair :doh:

En fait c'est le classique problème des deux echelles de 3m et 2m coincées entre deux murs et se croisant à 1m du sol . La distance entre les murs est alors environ 1,23m . On l'obtient en observant les triangles semblables et en utilisant la propriété de Pythagore ( il faut résoudre une équation de degré 4 ) .

Imod

par **Niotalosed** » 28 Nov 2008, 15:57

Sauf que dans le problème des échelles, le haut des échelles ne touchent pas forcément le mur, non?

M'enfin peux-tu me donner une valeur exact (fraction) de ton AD, plutôt qu'un rapprochement?
Parce que selon moi, ta réponse est fausse.

par **Doraki** » 28 Nov 2008, 16:38

Selon moi sa réponse est bonne (1.23118572378)
Obtenu en résolvant une équation de degré 4 (y³(y-4)=25 où y=CA+DB), puis une prise de racine pour trouver AD à partir de ça, c'est assez improbable que le résultat soit une fraction. Et même une réponse exacte.... je veux même pas l'écrire.

par **Niotalosed** » 28 Nov 2008, 17:59

"c'est assez improbable que le résultat soit une fraction. Et même une réponse exacte."

D'où l'intérêt de l'énigme.
Et désolé, je voulais dire, un résultat exact ou un calcul sans inconnu

par **R.C.** » 28 Nov 2008, 18:13

Bonjour

Niotalosed a écrit:DE/CD = DF/AD = EF/AC
CD/DE = AD/DF = AC/EF
3/DE = AD/AF = AC/1
3/DE = AD/AF = AC

AC = BD

Hmmm il y a un DF qui s'est transforme en AF, et je ne vois pa trop pourquoi.
Parce que dire que AF=DF, ca fait beaucoup.

par **Niotalosed** » 28 Nov 2008, 18:17

Merci de l'avoir relevé, c'est corrigé
^^ ça change tout.

par **R.C.** » 28 Nov 2008, 18:18

Oui, mais maintenant, je ne vois pas trop pourquoi AC=BD.

par **Niotalosed** » 28 Nov 2008, 18:20

C'est vrai, j'enlève donc cette démonstration fausse.

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