DM pour la rentré

[lou72]

salut j'ai un dm a faire pour la rentré et je ne sais pas comment faire!! help me please!!! :)

Exo 1). nous cherchons a démontrer que la fonction f(x)=x^3 est une fonction croissante sur IR.
1. soit a et b deux nombre réels. démontrez que :a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²). Puis justifiez alors que, pour deux nombres réels u et v, f(u)-f(v)=(u-v)(u²+uv+v²).
2. on suppose que u et v sont positifs et que u Montrez alors f(u)-f(v) est négatif.
Quel est alors le sens de variation de f sur [0;+infinie[?
3. On suppose maintenant que u et v sont négatifs et que u Montrez alors f(u)-f(v) est négatif.
Quel est alors le sens de variation de f sur ]-infinie;0]?

Exo 3). Démontrez que quel que soit les nombres réels positifs a et b, l'inégalité suivante est vraie: racine carré de a+b =ou< a racine carré de a + racine carré de b.

Merci d'avance!! :)

[mcar0nd]

salut j'ai un dm a faire pour la rentré et je ne sais pas comment faire!! help me please!!!

Exo 1). nous cherchons a démontrer que la fonction f(x)=x^3 est une fonction croissante sur IR.
1. soit a et b deux nombre réels. démontrez que :a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²). Puis justifiez alors que, pour deux nombres réels u et v, f(u)-f(v)=(u-v)(u²+uv+v²).
2. on suppose que u et v sont positifs et que u<v.
Montrez alors f(u)-f(v) est négatif.
Quel est alors le sens de variation de f sur [0;+infinie[?
3. On suppose maintenant que u et v sont négatifs et que u<v.
Montrez alors f(u)-f(v) est négatif.
Quel est alors le sens de variation de f sur ]-infinie;0]?

Exo 3). Démontrez que quel que soit les nombres réels positifs a et b, l'inégalité suivante est vraie: racine carré de a+b =ou< a racine carré de a + racine carré de b.

Merci d'avance!!

Salut, tu n'as pas posté ton DM dans la bonne section; la section lycée aurait été plus appropriée.
Sinon, je pense que la première question tu as pu le faire, développe le membre de droite et retrouve celui de gauche.