Moyenne à l'année

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
fabpan
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moyenne à l'année

par fabpan » 20 Déc 2017, 13:05

Bonjour,
Je suis apiculteur est je coince sur une question de moyenne :

Je démarre l'année avec un cheptel de ruches de 384
Je réalise 2 miellées en même temps au mois d'avril comme suivant :
COLZA : Ruches utilisées 284 Production : 3150Kg
PRINTEMPS : Ruches utilisées 100 Production : 150Kg

Puis ensuite en mai je n'utilise qu'une partie de mes ruches :
ACACIA: Ruches utilisées 267 Production : 1000Kg

En juin je réalise 2 miellées avec les mêmes ruches + des essaims sauvages attrapés (total ruches pour ces 2 miellées : 387)
Toutes fleurs PLAINE : Ruches utilisées 119 Production : 475Kg
Toutes fleurs FORET : Ruches utilisées 268 Production : 2050Kg

Et enfin en juillet tout le cheptel est sur Tournesol et se compose des ruches précédentes + d'essaims réalisés en début d'année soit un total de 455 ruches
Tournesol : Ruches utilisées 455 Production : 12900Kg

J'ai donc bien mes moyennes par miellée, mais je ne sais pas comment m'y prendre pour donner une moyenne globale à l'année.
Merci pour votre aide
Cordialement



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messinmaisoui
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Re: moyenne à l'année

par messinmaisoui » 20 Déc 2017, 18:46

Bonjour

Moyenne globale oui mais ... de quoi ?

Nombre de Kg par Ruche sur l'année ?
(3150 + 150 + ... + 12900) / (284+100+...+455)

Nombre de Kg par Miellée sur l'année ?
(3150 + 150 + ... + 12900) / 6

ou autre besoin ...

Laurent
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fabpan
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Re: moyenne à l'année

par fabpan » 20 Déc 2017, 19:28

Merci pour votre réponse
C'est bien la moyenne globale Kg / ruche à l'année
Si j'applique votre formule je trouve une moyenne de 13,2 Kg/ruche
Ce qui veut dire qu'une ruche en moyenne me donne 13,2 Kg sur l'année ?

Hors ma production total réel de l'année est de 3150 + 150 + ... + 12900 = 19725 Kg
Si ma moyenne à la ruche à l'année est de 13,2Kg, cela voudrait dire que j'ai travaillé avec environ 1494 ruches ??
1494 ruches * 13.2 Kg / ruche = environ 19725 Kg
Hors je ne travaille qu'avec environ 400 ruches (384 au début et 455 à la fin)

Il y a quelque chose qui m'échappe... ma moyenne devrait être plus importante non ?

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Ben314
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Re: moyenne à l'année

par Ben314 » 20 Déc 2017, 21:14

Salut,
Le problème, c'est que la notion de "moyenne par ruche à l'année" n'est pas claire du tout vu que certaines de tes ruche (celles issues d'essaims de l'année) n'ont pas produit durant toute l'année.
A mon sens, le seul truc qui aurait plus ou moins du sens, c'est de calculer la moyenne sur l'année des ruche que tu as effectivement utilisé toute l'année, et encore, même ça, c'est tout à fait discutable vu que ça correspond à ajouter sans vergogne des kilo de miel de Colza avec des kilo de miel de Printemps.
Un truc qu'il faut absolument comprendre, c'est que, mathématiquement parlant, 35 + 21 on peut toujours le calculer : ça fait 56, mais que si le 35, c'est 35 mètres et que le 21, c'est 21 litres ben le 56 il n'a pas le moindre sens, donc rien que d'ajouter des kilo de miel de Colza avec des Kilo de miel de Printemps , autant ta calculatrice (ou ton tableur) peut évidement le faire, autant c'est pas clair du tout que ce soit pertinent au niveau du "sens" que ça a : tout dépend de ce que tu veut "compter".

Bref, pour qu'on puisse (éventuellement) t'inciter à faire tel ou tel calcul et/ou à ne surtout pas faire tel ou tel autre, il faudrait que tu explique ce que tu attend en terme de sens du résultat que tu veut obtenir : tu veut qu'intuitivement parlant cette moyenne résume quoi ?
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fabpan
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Re: moyenne à l'année

par fabpan » 20 Déc 2017, 23:20

Je te remercie pour ta réponse. Oui tu as raison.
En fait je me rend compte que mathématiquement cela n'a pas de sens.
Pourtant il est très fréquent qu'on me demande la moyenne des ruches à l'année : études économiques, documents administratifs...
Dernière question en date pour une étude : "Quantité de miel produite par ruche sur les 5 dernières années" -> il faut que je réponde un chiffre...!
Hors les seules données que je possède sont les moyennes des ruches par miellée de chaque année.
A la grosse, avec l'exemple, je pourrais éventuellement dire que je travaille avec environ 420 ruches (384 au début et 455 à la fin : (384+455)/2=420), j'ai produit 19725Kg au total, soit une moyenne à la ruche d'environ 49,3 Kg.
Faute de mieux je vais me contenter de ça, vous en pensez quoi ?

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Ben314
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Re: moyenne à l'année

par Ben314 » 20 Déc 2017, 23:39

A mon avis c'est assez pertinent.
Éventuellement, tu peut aussi regarder ce que ça donne si tu ne considère QUE la production des 384 ruches que tu as effectivement eu toute l'année et si tu divise par 384 mais je pense que grosso modo, ça doit donner à peu près la même chose (sans doute un poil plus)

Une autre méthode, ça pourrait consister à calculer :
1ère miellée : (3150+150) / 384 = ...
2ère miellée : 1000 / 267 = ...
3ère miellée : (475+2050) / 387 = ...
etc...
Et tu ajoute les moyennes par miellées (ça risque aussi de donner un résultat un peu plus gros qu'avec ton calcul, à voir...)

De même, pour calculer le "nombre moyen de ruche", au lieu de calculer comme tu l'a fait la moyenne entre le min et le max (384+455)/2=420 et dont tu t'es servi pour diviser ton total, tu pourrait aussi calculer le nombre total de ruche*miellées, c'est à dire 384+267+387+... puis diviser par 5 en considérant que la notion de vrai "ruche annuelle" (par laquelle tu va diviser) c'est celle avec 5 miellées par an.
De nouveau, je pense que ça doit pas être super loin de ton résultat.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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messinmaisoui
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Re: moyenne à l'année

par messinmaisoui » 21 Déc 2017, 08:49

Rebonjour Fabpan, Ben314
Ma première réponse était complétement dans les choux, évidemment chaque ruche ne servait
pas qu'une fois au cours de l'année ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

fabpan
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Re: moyenne à l'année

par fabpan » 22 Déc 2017, 23:44

Super Ben314, merci pour ces propositions !
Petit résumé :

méthode 1 (la mienne) :
Je prends le poids total produit dans l'année et je le divise par une sorte de "nombre moyen de ruche" .
Ptot = Poids total produit dans l'année = 19725 Kg
N="nombre moyen de ruche"=(nb départ ruche + nb final ruche) / 2 = (384 + 455) / 2 = 419,5
Moyenne_1 = Ptot / N = 19725 / 419,5 = 47,02

méthode 2 (Ben314) : on ne considère QUE la production des 384 ruches
Désolé je n'ai pas les données des 384 ruches uniquement, les essaims que j'introduis sont mélangés dans le cheptel. Mais c'est sûr que ça serait intéressant de le connaitre.

méthode 3 (Ben314) : on ajoute les moyennes par miellée
Moy miellée 1 : (3150+150) / 384 = 8,59
Moy miellée 2 : 1000 / 267 = 3,75
Moy miellée 3 : (475+2050) / 387 = 6,52
Moy miellée 4 : 12900 / 455 = 28,35
Moyenne_3 = Moy miellée 1 + Moy miellée 2 + Moy miellée 3 + Moy miellée 4
= 8,59 + 3,74 + 6,52 + 28,35 = 47,21

méthode 4 (Ben314) : "nombre moyen de ruche" déterminé par une moyenne sur les 4 miellées
n1 = Nb ruches sur miellée 1 = 384
n2 = Nb ruches sur miellée 2 = 267
n3 = Nb ruches sur miellée 3 = 387
n4 = Nb ruches sur miellée 4 = 455
N="nombre moyen de ruche"=(n1 + n2 + n3 + n4) / 4 = 373,25
Moyenne_4 = Ptot / N = 19725 / 373,25 = 52,85

Voilà pour le résumé.
J'ai plusieurs questions :
Sur la méthode 3, on arrive à un résultat très proche de la méthode 1.
Par contre je ne comprend pas qu'en additionnant simplement des moyennes on obtient une moyenne globale. Mes connaissances en maths remonte à trop loin, pourrais tu m'expliquer mathématiquement comment ça fonctionne ?

Sur la méthode 4 le résultat est légèrement supérieur à la méthode 1 et 2 : 52,85 au lieu de 47,21 ou 47,02
Dans cette méthode j'ai un soucis avec la miellée d'ACACIA (miellée 4).
En effet sur cette miellée je n'utilise qu'une partie des ruches de mon cheptel.
Sur mon cheptel de 384 ruches, je ne mets que 267 ruches sur l'ACACIA, le reste est en repos (117 ruches).
Les 117 ruches pourrait produire mais je décide volontairement de ne pas les utiliser.

Est-ce que cette particularité à une influence sur le résultat ?

Si je décide de ne pas prendre en compte cette miellée dans mon calcul de "nombre moyen de ruche" cela m'emmène à la méthode 5 :

méthode 5 (Ben314 méthode 4 modifié) :
n1 = Nb ruches sur miellée 1 = 384
n3 = Nb ruches sur miellée 3 = 387
n4 = Nb ruches sur miellée 4 = 455
N="nombre moyen de ruche"=(n1 + n3 + n4) / 3 = 408,7
Moyenne_4 = Ptot / N = 19725 / 408,7 = 48,26

On trouve 48,26, pas loin des deux premières méthodes, coïncidence?

philou16
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Re: moyenne à l'année

par philou16 » 25 Jan 2018, 06:13

fabpan a écrit:Merci pour votre réponse
C'est bien la moyenne globale Kg / ruche à l'année
Si j'applique votre formule je trouve une moyenne de 13,2 Kg/ruche
Ce qui veut dire qu'une ruche en moyenne me donne 13,2 Kg sur l'année ?

Hors ma production total réel de l'année est de 3150 + 150 + ... + 12900 = 19725 Kg
Si ma moyenne à la ruche à l'année est de 13,2Kg, cela voudrait dire que j'ai travaillé avec environ 1494 ruches ??
1494 ruches * 13.2 Kg / ruche = environ 19725 Kg
Hors je ne travaille qu'avec environ 400 ruches freelance SEO paris (384 au début et 455 à la fin)

Il y a quelque chose qui m'échappe... ma moyenne devrait être plus importante non ?

Merci beaucoup pour toutes ces informations. C'est cool !

 

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