Livres vacance d'été

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
shark74
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livres vacance d'été

par shark74 » 01 Juin 2020, 08:55

Bonjour
Je viens vers vous pour un projet d’achat de livres.

J’ai étudié cette année en Master 1 physique recherche fondamentale et j’ai pour projet de faire un doctorat et de devenir enseignant chercheur.
Ma formation m’a apporté des bases solides mais aussi des lacunes. Faisant un parcours physique, on ne peut pas tout démontrer rigoureusement dans les matières mathématiques, mais j’ai plutôt bien compris (en comparaison de mes camarades de promo) les notions enseignées.

Je cherche dans un premier temps des livres qui me permettraient de revoir ces notions de façon plus rigoureuse et plus détaillée. En effet, bien que je sois toujours dans les études, j’ai tendance à oublier certaines démonstrations et notions étudiées au début de ma licence. Je voudrais que ces livres puissent me servir de références et que je puisse retrouver les démonstrations oubliées quand ma mémoire flanche.

J’ai vu dans des posts plus anciens que les Ramis-Deschamps-Odoux sont bien.

Dans un second temps, je cherche des livres qui me permettraient de découvrir de nouvelles notions. L’enseignement mathématique en licence est solide, mais il est quelque peu délaissé en Master. Pour donner des exemples : on fait des résolutions numériques à l’aide de Monte-Carlo par chaînes de Markov en ayant effleuré la théorie (on en a fait un peu en chaos), en mécanique quantique on nous parle de groupe sans que tout le monde ait fait de la théorie des groupes et on a besoin de la géométrie courbe en relativité générale sans avoir eu d’enseignement mathématique dans ce domaine.

Est-ce que le Groupes quantiques de Guichardet est bien ?

De plus, j’ai beaucoup de mal à différencier les différentes branches des mathématiques et surtout savoir à quelles branches appartient chaque notion (pour moi il y a comme branches proba/pas proba), d'où cette difficulté à choisir mes bouquins. Par exemple le Géométrie algébrique de Perrin ça correspond à quoi ?

Petite contrainte : je souhaite que les livres soient bien agencés, qu’il y ait une suite logique dans l’avancement des chapitres.
Deuxième contrainte : que tout soit démontré avec rigueur.

Je souhaite trouver dans chacun des domaines mathématiques (même ceux qui n'ont pas d’écho en physique, type théorie des nombres) un livre qui me servirait de bible.

Toutes réponses, mêmes ne concernant q'un domaine sera la bienvenue.

Merci de vos reponses.



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Mateo_13
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Re: livres vacance d'été

par Mateo_13 » 01 Juin 2020, 10:45

Bonjour,

shark74 a écrit:J’ai vu dans des posts plus anciens que les Ramis-Deschamps-Odoux sont bien.


Je pense qu'ils sont trop difficiles pour l'usage que tu en auras.
Je te conseille plutôt les quatre livres de Krée - Vauthier (cours et exercices de 1ère année et 2ème année de Deug): https://fr.shopping.rakuten.com/s/jacques+vauthier

Pour tes autres questions, je n'ai pas de réponse.

Cordialement,
--
Mateo.
Mateo.
Un livre original de calcul en cycle 4 :
http://mathemagique-com.blogspot.com/

shark74
Messages: 3
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Re: livres vacance d'été

par shark74 » 01 Juin 2020, 12:38

Merci de ta réponse

LB2
Habitué(e)
Messages: 1492
Enregistré le: 05 Nov 2017, 18:32

Re: livres vacance d'été

par LB2 » 01 Juin 2020, 16:18

Bonjour,

si tu recherches une référence très complète et exhaustive de mathématiques, je te conseille Le Frido, livre collaboratif de mathématiques, où toutes les mathématiques du supérieur sont traitées, jusqu'au niveau de l'agrégation. Il fait 2300 pages! Mais évidemment tu peux aller directement piocher dans un thème, la théorie des groupes par exemple.

https://laurent.claessens-donadello.eu/pdf/lefrido.pdf

Tu peux également regarder, au niveau Master recherche, les ouvrages de physique mathématique aux éditions de l'école polytechnique.

Yezu
Membre Relatif
Messages: 334
Enregistré le: 14 Fév 2018, 14:29

Re: livres vacance d'été

par Yezu » 01 Juin 2020, 18:55

La majorité des gros bouquins de physique mathématique sont anglophones et sont littéralement des bibles qui récapitulent tous les thèmes avec un formalisme certes plus rigoureux que de simples bouquins de physique mais moins rigoureux que des bouquins de maths pures.
Les références célèbres (y en a un paquet, je te cite les deux que j'ai étudiés perso.) sont :
- Mathematical Methods for Physicists de Arfken
- Mathematical Methods For Physics And Engineering de Riley
Je ne me souviens plus s'ils démontrent absolument tout mais je pourrais vérifier si tu es intéressé par ces bouquins.

Si tu veux un truc maths+++, les bouquins de l'école polytechnique sont excellents (les bouquins de Bony par exemple) mais le formalisme peut vite faire chier un mec qui a justement choisit la physique plutôt que les maths :d

EDIT : selon moi c'est la meilleure stratégie, mais si tu es vraiment intéressé par un domaine très particulier des maths en physique, il peut être pertinent de trouver une référence particulière de maths pures qui traite de ce que tu recherches. Le seul défaut est selon moi qu'après avoir terminé de tels bouquins, tu en oublieras presque la physique qu'il y a là-dedans; contrairement aux bouquins de physique mathématique.

shark74
Messages: 3
Enregistré le: 01 Juin 2020, 08:46

Re: livres vacance d'été

par shark74 » 02 Juin 2020, 00:00

Merci de vos réponses
Le frido m’était inconnu mais ça m’a l’air fort intéressant pour retrouver rapidement un théorème
Pour les deux bouquin j’ai un problème je déteste l’anglais quand je suis obligé je fait l’effort mais là je pense que ce que cherche peu se trouver en français ou traduis du moins

Yezu
Membre Relatif
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Re: livres vacance d'été

par Yezu » 02 Juin 2020, 00:42

shark74 a écrit:[...]
Pour les deux bouquin j’ai un problème je déteste l’anglais quand je suis obligé je fait l’effort mais là je pense que ce que cherche peu se trouver en français ou traduis du moins


Si tu te destines à une carrière dans la recherche, je pense que c'est une excellente idée d'accroître ton anglais scientifique avec des ouvrages généraux comme ceux que je te propose, mais tu as tout le temps devant toi je suppose :p

 

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