Interprétation graphique

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

Avec le peu de bagages que j'ai acquis en 1èreS, je me suis proposé de déterminer la longueur , sur un intervalle , d'une courbe , représentation graphique d'une fonction définie et continue sur
Ma démonstration est la suivante :

Soit
Soient deux points : et
est directeur de
est directeur de
est directeur de la tangente à en




En espérant que le résultat soit juste, je me demande quelle interprétation graphique on pourrait conférer aux deux vecteurs et , sachant que :

Merci

[adrien69]

Merci

Problème :

En fait il faut définir ton vecteur comme suit :

Mais il ne rend plus alors compte de la vitesse de parcours de la courbe.

[adrien69]

est directeur de
est directeur de
est directeur de la tangente à en

Tu ne peux pas non plus dire ça. C'est faux.

En fait on a
est directeur de
est directeur de
est directeur de la tangente à en


Noter à la fois la corde et le vecteur directeur de la tangente en A est d'ailleurs un abus de notation.

Pour être honnête ça m'étonne que tu sois arrivé au bon résultat avec ces erreurs et imprécisions.

À moins que je ne connaisse pas du tout tes notations et que tu n'aies donc fait aucune erreur, auquel cas mea culpa.