Elève de 3ème ennuyé

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Answald
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Elève de 3ème ennuyé

par Answald » 20 Fév 2015, 00:07

Bonsoir !

Je m'appelle Matteo, j'ai 14 ans et suis en classe de 3ème. J'ai des facilités en maths : j'ai 19 de moyenne sans ne rien faire, et j'adore les mathématiques, ça me passionne. Or, en cours, j'ai tendance à m'ennuyer et j'aimerai trouver un moyen d'approfondir mes connaissances en mathématiques à la maison. J'ai été intéressé par l'existence des nombres complexes notamment, même si je sais bien que j'ai le temps avant de voir ça. J'aimerai savoir si vous aurez quelques moyens pour que je puisse découvrir de nouvelle choses que je ne verrai pas cette année, sachant que ma prof est prête à m'apprendre deux trois trucs.

Merci à vous et bonne soirée ! :zen:



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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 20 Fév 2015, 12:37

Merci d'aider cette association
PENSION MILLEPATTES
https://www.facebook.com/Association-millepattes-1723852844561273/

qelmcpc
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par qelmcpc » 20 Fév 2015, 12:49

Sans hésiter: va voir le site d'Animath!
http://www.animath.fr/
Tu pourras commencer les mathématiques olympiques et c'est encore mieux vu que t'es jeune et que tu as le temps!(va voir aux polycopiés des stages et de l'ofm)

Answald
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par Answald » 20 Fév 2015, 22:33

Merci à vous pour vos réponses, je vais voir tout ça. Qu'est-ce que les "mathématiques olympiques" ? Ma professeur m'a également conseillé l'APMEP ainsi qu'eduscol, ça me fait un beau programme pour les vacances ! Merci à vous et bonne soirée :D

barbu23
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par barbu23 » 20 Fév 2015, 23:55

Answald a écrit:Merci à vous pour vos réponses, je vais voir tout ça. Qu'est-ce que les "mathématiques olympiques" ? Ma professeur m'a également conseillé l'APMEP ainsi qu'eduscol, ça me fait un beau programme pour les vacances ! Merci à vous et bonne soirée :D

Salut : :happy3:
Essaye d'apprendre les leçons en lien avec la notion de limite de fonctions en un point : : en regardant les cours mises à disposition par google, pour que, quant tu seras au lycée, les limites de fonctions seront pour toi comme boire de l'eau. :happy3:

Answald
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par Answald » 20 Fév 2015, 23:59

barbu23 a écrit:Salut : :happy3:
Essaye d'apprendre les leçons en lien avec la notion de limite de fonctions en un point : : en regardant les cours offerts par google, pour que, quant tu seras au lycée, les limites de fonctions seront pour toi comme boire de l'eau. :happy3:



Oulah !!! Je comprends ce que j'apprends au collège, mais n'ai pas encore de connaissance non vue, je cherche justement un site me permettant d'acquérir des connaissances de fin de 3eme pour commencer, sachant que je ne sais même pas en quoi consiste "lim", je suis mal barré ! En fait je comprends très très rapidement ce qu'on m'apprend, mais pour l'instant je n'ai pas trop cherché à aller plus loin, si ce n'est à voir deux trois trucs par ci par là (du genre i²=-1 même si je n'ai rien compris à la démonstration..)

barbu23
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par barbu23 » 21 Fév 2015, 00:05

Est ce que dans le programme du 3 ème, vous étudiez les "fonctions" : ? Je ne suis pas français moi, je n'ai aucune idée sur l’enseignement primaire et secondaire en France. Moi, quant j'étais en classe de 3 ème, on a fait plusieurs séances consacré au fonctions, comme , ou , tu as vu ça en classe ou pas encore ?

t.itou29
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par t.itou29 » 21 Fév 2015, 00:32

Answald a écrit:Merci à vous pour vos réponses, je vais voir tout ça. Qu'est-ce que les "mathématiques olympiques" ? Ma professeur m'a également conseillé l'APMEP ainsi qu'eduscol, ça me fait un beau programme pour les vacances ! Merci à vous et bonne soirée :D

Salut !
Les problèmes d'olympiades (en général) ne demandent pas beaucoup de connaissances mais sont assez compliqués dans le sens où ils demandent pas mal de créativité et d'astuces. Les cours d'animaths conseillés par qemcpc sont vraiment bien (bien qu'un peu compliqués je pense pour démarrer en 3ème).
Par exemple tu peux regarder le principe des tiroirs: en gros si tu a plus de chaussettes que de tiroirs, il y a forcément un tiroir avec deux chaussettes. Ça parait évident comme ça mais ça permet de faire pas mal de problèmes sympa (l'exemple classique mais très simple est de montrer qu'il y au moins deux parisiens avec exactement le même nombre de cheveux... mais il y a beaucoup plus compliqué).
Après ce qui peut être bien mais beaucoup moins passionnant c'est de travailler le calcul: savoir factoriser, développer rapidement et apprendre des astuces (un rectangle a pour périmètre 15 et diagonale 40, quel est son aire ?)

Answald
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par Answald » 21 Fév 2015, 01:13

t.itou29 a écrit:Salut !
Les problèmes d'olympiades (en général) ne demandent pas beaucoup de connaissances mais sont assez compliqués dans le sens où ils demandent pas mal de créativité et d'astuces. Les cours d'animaths conseillés par qemcpc sont vraiment bien (bien qu'un peu compliqués je pense pour démarrer en 3ème).
Par exemple tu peux regarder le principe des tiroirs: en gros si tu a plus de chaussettes que de tiroirs, il y a forcément un tiroir avec deux chaussettes. Ça parait évident comme ça mais ça permet de faire pas mal de problèmes sympa (l'exemple classique mais très simple est de montrer qu'il y au moins deux parisiens avec exactement le même nombre de cheveux... mais il y a beaucoup plus compliqué).
Après ce qui peut être bien mais beaucoup moins passionnant c'est de travailler le calcul: savoir factoriser, développer rapidement et apprendre des astuces (un rectangle a pour périmètre 15 et diagonale 40, quel est son aire ?)


Et bien justement, je n'ai rien trouvé sur animaths permettant d'apprendre ce genre de chose (j'ai sûrement mal cherché) et honnêtement ça m'intéresserait pas mal ! Merci à vous de vos réponses :)

Robic
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par Robic » 21 Fév 2015, 01:41

Answald : voici une proposition.
--> Lance-toi dans la programmation.

Par exemple la programmation en C. Ça utilise en gros les mêmes méthodes de raisonnement que les maths (par exemple la programmation objet, c'est en gros de l'algèbre). L'intérêt, c'est que ça va te permettre d'appliquer les maths, de les faire vivre, de leur donner du sens. De plus ça pourra être utile dans ta vie future, plus que résoudre des énigmes par exemple, car programmer est un métier (et ça peut te donner le goût des maths appliquées).

Exemples :

1) Tu sais peut-être comment les calculatrices calculent cos(x) et sin(x) ? (À partir d'un développement en série.) C'est amusant (je trouve) de programmer soi même ce calcul. Et il ne faut pas le faire de façon simpliste...

2) Décomposer un nombre en facteurs premiers. Sais-tu que 123456789 = 3x3x3607x3803 ? Le programme en C est très court.

3) À une époque je m'étais amusé à écrire de petits programmes pour faire des calculs avec un grand nombre de décimales, par exemple pour calculer la factorielle d'un grand nombre. Mon projet ultime (pour ma retraite...), c'est de programmer le calcul des 1 millions première décimales de Pi. J'ai déjà choisi la suite qui converge vers Pi, je ferai ça avec des tableaux dynamiques, le C s'y prête bien...

Pour s'amuser à ce genre de choses, il y a deux difficultés :
- savoir programmer (mais comme je l'ai dit, c'est la même logique que faire des maths) ;
- connaître les notions mathématiques (justement, ça te donnera une motivation concrète pour t'intéresser aux suites, aux séries, etc.)

C'est juste une proposition.

qelmcpc
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par qelmcpc » 21 Fév 2015, 11:57

Salut,
Pour les cours: http://www.animath.fr/IMG/pdf/poly_cachan_junior_2014.pdf
C'est le poly du stage junior, plus adapté pour toi (il y a une page avec tous les poly des années antérieures)

Sinon tu peux commencer par faire des sujets du concours Kangourou, c'est très sympa :)

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zygomatique
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par zygomatique » 21 Fév 2015, 16:53

salut

je te conseille :

de l'arithmétique (qui ne nécessite que peu de connaissance avec beaucoup de résultats élémentaires assez intuitifs) qui peu conduire à de joli raisonnement ... et fait travailler le calcul numérique et littéral ..

de la géométrie (plane et spatiale) pour le raisonnement toujours ...


les olympiades, les kangourous, les rallyes mathématiques ... pour la pratique de la recherche ...


tout le reste n'est que futilité ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

BrillanteIdée
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par BrillanteIdée » 04 Mar 2015, 00:19

[FONT=Georgia]Bonjour Mattéo, si tu connais l'existence des nombres complexes, la phrase que l'on te répète depuis un certain temps: "Un nombre au carré est toujours positif" doit sûrement te démonter le cerveau haha!

Je pense aussi que tu devrais t'intéresser à l'arithmétique, tu as dû faire tout ce qui est PGCD, avec Euclide etc. Hé bien, en terminale S, si tu te tourne vers la spécialité maths, tu auras encore de tout ça, avec les divisions euclidiennes, et tu aborderas la notion de "congruence" qui est, selon moi, vraiment intéressante. Il y a toutes sortes de codages qui se fait avec cette dernière notion, et c'est sympa je trouve.

Ensuite, ce que tu aborderas l'année prochaine en seconde, ce sera les études de fonction, c'est très intéressant aussi je trouve, en tout cas tu en mangeras tout le lycée! Après aussi penche toi sur les nombres complexes et ses interprétations géométrique, c'est cool ça aussi même si tu ne verras ça qu'en terminale. (les STI2D abordent la notion de complexe en première)

Pour ta culture personnelle, qui n'est pas au programme de mathématiques: tu devrais faire quelques recherches à propos du nombre d'or, et après tu aimeras encore plus les maths tellement que c'est fabuleux.[/FONT]

Answald
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Je n'avais pas vu la suite..

par Answald » 04 Mar 2015, 18:04

Je n'avais pas vu la page 2 ! Merci à vous de vos réponses.
Est ce que dans le programme du 3 ème, vous étudiez les "fonctions" : f(x) ? Je ne suis pas français moi, je n'ai aucune idée sur l’enseignement primaire et secondaire en France. Moi, quant j'étais en classe de 3 ème, on a fait plusieurs séances consacré au fonctions, comme , f(x) = x ou f(x) = 2x^2 + 1, tu as vu ça en classe ou pas encore ?


Oui, nous étudions les fonctions en effet ! Nous l'avons fait en début d'année, et passerons sous peu aux linéaires et affines.

Answald : voici une proposition. --> Lance-toi dans la programmation. Par exemple la programmation en C. Ça utilise en gros les mêmes méthodes de raisonnement que les maths (par exemple la programmation objet, c'est en gros de l'algèbre). L'intérêt, c'est que ça va te permettre d'appliquer les maths, de les faire vivre, de leur donner du sens. De plus ça pourra être utile dans ta vie future, plus que résoudre des énigmes par exemple, car programmer est un métier (et ça peut te donner le goût des maths appliquées). Exemples : 1) Tu sais peut-être comment les calculatrices calculent cos(x) et sin(x) ? (À partir d'un développement en série.) C'est amusant (je trouve) de programmer soi même ce calcul. Et il ne faut pas le faire de façon simpliste... 2) Décomposer un nombre en facteurs premiers. Sais-tu que 123456789 = 3x3x3607x3803 ? Le programme en C est très court. 3) À une époque je m'étais amusé à écrire de petits programmes pour faire des calculs avec un grand nombre de décimales, par exemple pour calculer la factorielle d'un grand nombre. Mon projet ultime (pour ma retraite...), c'est de programmer le calcul des 1 millions première décimales de Pi. J'ai déjà choisi la suite qui converge vers Pi, je ferai ça avec des tableaux dynamiques, le C s'y prête bien... Pour s'amuser à ce genre de choses, il y a deux difficultés : - savoir programmer (mais comme je l'ai dit, c'est la même logique que faire des maths) ; - connaître les notions mathématiques (justement, ça te donnera une motivation concrète pour t'intéresser aux suites, aux séries, etc.) C'est juste une proposition.

Lorsque j'étais plus jeune j'avais déjà commencé la programmation en C justement grâce aux cours du site du zéro. Ayant surtout lu les cours et n'ayant jamais réussi à faire quelque chose de correct seul, j'ai arrêté (à 10 ans aussi..). Peut être l'occasion de remettre ça ! A vrai dire je n'ai jamais vraiment compris l'intérêt des facteurs premiers. Je sais ce que c'est, mais pas à quoi cela peut servir.
Un suite qui converge, c'est quoi ? :ptdr: En effet une motivation concrète est ce que j'aimerai avoir.. j'ai parlé avec ma prof de m'avancer sur le programme et elle est prête à me faire faire deux trois trucs pendant les cours de soutien. Merci de ta réponse !

Salut, Pour les cours: http://www.animath.fr/IMG/pdf/poly_...junior_2014.pdf C'est le poly du stage junior, plus adapté pour toi (il y a une page avec tous les poly des années antérieures) Sinon tu peux commencer par faire des sujets du concours Kangourou, c'est très sympa :)


J'avais fait un tour sur le site, j'ai regardé les sujets pour rentrer. Je n'en ai pas résous un seul, très loin de là, ils arrivent à faire de ces choses faudrait qu'on m'explique :hein: :hein: Je vais me renseigner sur les sujets du concours Kangourou, en espérant que c'est plus facile (;

salut je te conseille : de l'arithmétique (qui ne nécessite que peu de connaissance avec beaucoup de résultats élémentaires assez intuitifs) qui peu conduire à de joli raisonnement ... et fait travailler le calcul numérique et littéral .. de la géométrie (plane et spatiale) pour le raisonnement toujours ... les olympiades, les kangourous, les rallyes mathématiques ... pour la pratique de la recherche ... tout le reste n'est que futilité ...


Merci à toi pour ma réponse ! Saurais tu me donner deux ou trois lien pour travailler tout ça ? Merci à toi :we:

Bonjour Mattéo, si tu connais l'existence des nombres complexes, la phrase que l'on te répète depuis un certain temps: "Un nombre au carré est toujours positif" doit sûrement te démonter le cerveau haha! Je pense aussi que tu devrais t'intéresser à l'arithmétique, tu as dû faire tout ce qui est PGCD, avec Euclide etc. Hé bien, en terminale S, si tu te tourne vers la spécialité maths, tu auras encore de tout ça, avec les divisions euclidiennes, et tu aborderas la notion de "congruence" qui est, selon moi, vraiment intéressante. Il y a toutes sortes de codages qui se fait avec cette dernière notion, et c'est sympa je trouve. Ensuite, ce que tu aborderas l'année prochaine en seconde, ce sera les études de fonction, c'est très intéressant aussi je trouve, en tout cas tu en mangeras tout le lycée! Après aussi penche toi sur les nombres complexes et ses interprétations géométrique, c'est cool ça aussi même si tu ne verras ça qu'en terminale. (les STI2D abordent la notion de complexe en première) Pour ta culture personnelle, qui n'est pas au programme de mathématiques: tu devrais faire quelques recherches à propos du nombre d'or, et après tu aimeras encore plus les maths tellement que c'est fabuleux.


En effet, lorsque l'on a fait le cours sur les racines carrées j'ai fais la remarque à la prof (discrétement pour pas passer pour un petit péteux) Sa réponse : "Matteo... Tu vois les élèves autour de toi sont en 3ème, tout comme toi. Ils n'ont pas encore vu les nombres réels, alors s'il te plaît garde ça pour toi, sinon ils vont m'harceler de question et m'embrouiller.." Tout ça, évidemment avec le sourire et en rigolant :lol3:

pour la congruence, j'ai trouvé ceci : http://www.educastream.com/congruences-terminale-s Est-ce sensé faire l'affaire ? (Bon à première vu j'y comprends rien mais m'y pencherait plus sérieusement quand je pourrai)
Pour le nombre d'or, qui m'a l'air relativement plus accessible, j'ai trouvé cela : http://openclassrooms.com/courses/le-nombre-d-or-1 J'ai commencé à m'y pencher, plus qu'à faire un cours sur les équations du 2d degré (je m'étais déjà penché dessus 3mn), les limite (c'est quoiiii) ainsi que les suites arithmétique et géométrique.

Merci à vous pour toute vos réponses, et bonne journée !

Robic
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par Robic » 06 Mar 2015, 21:24

Answald a écrit:En effet une motivation concrète est ce que j'aimerai avoir.. j'ai parlé avec ma prof de m'avancer sur le programme et elle est prête à me faire faire deux trois trucs pendant les cours de soutien. Merci de ta réponse !

Je vais essayer de te détailler un exemple de motivation. L'idée est de privilégier la culture mathématique plutôt que le programme de maths, mais de toute façon ça oblige à prendre de l'avance. Ce que je vais décrire en détail ici est une sorte de T.P. qui va peut-être t'obliger à apprendre certaines notions.

Le thème : la racine carrée de 2.

1) La racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel, donc a fortiori par un nombre décimal.

Il existe une démonstration très connue, par l'absurde, qui suppose admise la propriété que toute fraction peut se mettre sous forme irréductible (voir par exemple http://www.webmaths.com/Demonter_que_racine_de_2_est_irrationnel ).

--> En toute rigueur il faut donc démontrer qu'il existe une unique forme irréductible, ce qui nécessite des connaissances en arithmétiques (par exemple tu peux regarder la démonstration de l'unicité de la factorisation par des nombres premiers, mais elle est ardue).

Reste donc à trouver une valeur approchée. Comment fait-on ça ?

2) Étude de la fonction carré : f(x) = x².

Tu sais sans doute tracer la représentation graphique de la fonction carré. On place l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées, et pour tout x, on place le point de coordonnées (x ; x²). Tu peux faire un dessin précis en choisissant une plus petite échelle en y.

Choisissons le point A de coordonnées (1 ; 1). But : tracer la tangente en A, et en donner une équation.

L'équation d'une droite, c'est une équation du type y = ax + b qui signifie qu'un point de coordonnées (x ; y) appartient à la droite si et seulement si on a y = ax + b (où a et b sont des nombres fixes qui déterminent la droite...)

--> Il faut donc voir le cours sur les équations de droite. En particulier voir que le coefficient a - appelé coefficient directeur - s'obtient par la formule où (x1,y1) et (x2,y2) sont deux points quelconques de la droite.

Plaçons un point M d'abscisse 1+h sur la courbe. Alors la droite (AM) est une corde : elle coupe la courbe en deux points (A et M). Si M s'approche de A, càd si h s'approche de 0, la corde va s'approcher de la tangente. L'idée est de faire tendre h vers 0 (mais a priori on va avoir une division par zéro, non ?...). Que vaut le coefficient directeur de (AM) ?

Ici A(1 ; 1) et M(1+h ; (1+h)²) donc :

.

Donc, lorsque h tend vers zéro, a = 2. C'est le coefficient directeur de la tangente en le point d'abscisse 1. Donc la tangente admet une équation de la forme y = 2x + b.

Exercice : pour un point A d'abscisse u quelconque, le coefficient directeur de la tangente sera 2u.

Reste à trouver l'autre coefficient, b. On connaît un point sur la tangente, c'est le point A (on n'en connaît pas d'autre, d'ailleurs). Ses coordonnées sont (1 ; 1), si on remplace x par 1 et y par 1 dans l'équation, on a : 1 = 2x1 + b, d'où b = -1.

L'équation de la tangente en A(1 ; 1) est donc : y = 2x - 1.

Exercice : pour un point A d'abscisse u quelconque, trouver y = 2u x - u² (je crois).

2') Refaire la même chose avec la fonction définie par f(x) = x² - 2.

L'intérêt de cette fonction, c'est qu'elle permet de trouver la racine carrée de 2 : f(x) = 0 ssi x est la racine de 2 (ou son opposé).

3) Recherche graphique de racine de 2.

On part de sur l'axe des abscisses (on pourrait partir de tout autre nombre >0), on trace le point de coordonnées (1 ; f(1)). Puis on dessine la tangente en , qui coupe l'axe des abscisses en la valeur (qui vaut 1,5 je crois).

On part maintenant de sur l'axe des abscisses, on trace le point de coordonnées . Puis on dessine la tangente en , qui coupe l'axe des abscisses en la valeur .

Et ainsi de suite... Le procédé va créer une suite de nombres qui convergent vers la racine carrée de 2.

4) Recherche par le calcul de racine de 2.

Il suffit de calculer les équations des tangentes à chaque étape.

Par exemple pour la première on trouve y = 2x -3. Cette droite coupe l'axe des abscisses lorsque y = 0 c'est-à-dire lorsque 2x - 3 = 0, d'où x = 1,5 (c'était bien ça !). Donc = 1,5.

Ensuite il faut calculer le cas général : partant d'un point , que va-t-on obtenir comme point ? Là je te laisse le plaisir des calculs...

Et ensuite, tu peux même généraliser à la recherche de la racine carrée d'un nombre quelconque, pas forcément de 2 : c'est exactement la même méthode.

5) Voici un petit programme en Python qui illustre tout ça :

# Calcul de racine carrée de a

a = 2 # le nombre dont on cherche la racine carrée
n = 0
u = 1
while n < 10 :
.....n += 1
.....u = u/2 + a/(2*u)
.....print (u)

Voici ce que retourne le programme :

1.5
1.4166666666666665
1.4142156862745097
1.4142135623746899
1.414213562373095
1.414213562373095
1.414213562373095
1.414213562373095
1.414213562373095
1.414213562373095

Yes ! (On voit que ça converge très vite.)

Cette méthode s'étend en fait à la résolution de toute les équations du type f(x) = 0, on l'appelle la méthode de Newton et c'est une des meilleures méthodes (en terme de rapidité). Il y a juste une contrainte : il faut que la fonction soit convexe (si elle est concave, comme la fonction racine carrée, les points s'éloignent de plus en plus...)

Bilan de ce genre de TP :
- Arithmétique : démonstration de l'unicité de la décomposition en facteurs premiers.
- Géométrie : équations de droite, intersection d'une droite avec l'axe des abscisses.
- Analyse : coefficient directeur d'une tangente.
- Programmation : bases (en C ça se fait presque aussi facilement, c'est juste qu'il ne faut pas oublier les déclarations et qu'il faut compiler, alors que Python est un langage interprété).
- Culture générale : maintenant on sait comment font les calculatrices (eh oui, elles ne mémorisent pas toutes les racines carrées possibles : elles les calculent !)

BrillanteIdée
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par BrillanteIdée » 07 Mar 2015, 16:40

Answald a écrit: pour la congruence, j'ai trouvé ceci : http://www.educastream.com/congruences-terminale-s Est-ce sensé faire l'affaire ? (Bon à première vu j'y comprends rien mais m'y pencherait plus sérieusement quand je pourrai)
Pour le nombre d'or, qui m'a l'air relativement plus accessible, j'ai trouvé cela : http://openclassrooms.com/courses/le-nombre-d-or-1 J'ai commencé à m'y pencher, plus qu'à faire un cours sur les équations du 2d degré (je m'étais déjà penché dessus 3mn), les limite (c'est quoiiii) ainsi que les suites arithmétique et géométrique.
!


Ton site avec un cours sur les congruences a l'air bien, je vais rajouter ça: http://www.assistancescolaire.com/eleve/6e/maths/lexique/D-division-euclidienne-mc_d25
ça va être un peu débile mais ça peut te permettre de mieux visualiser.
Après lorsque tu as a ;) b (n) cela veut dire que le reste de la division euclidienne de a par n, c'est b. en utilisant les même lettres qu'il y a pour la division euclidienne au début, tu as: a ;) r (b). Le quotient n'apparaît pas lorsque tu écris les congruences! ^^



Pour le site du nombre d'or je le trouve relativement bien fait! Je pense que si ce n'est pas abordable pour toi maintenant ça le sera d'ici la seconde. J'ai abordé la notion en début de seconde en MPS (comme ce n'est pas un programme fixé chaque prof fait un peu ce qu'il veut donc tu ne le verras pas forcément). Les équations du second degré ce n'est pas bien compliqué, en seconde tu verras essentiellement sa résolution ( pour une équation du type ax²+bx+c=0, avec a, b et c des nombres réels, tu n'as que des formules à appliquer) et son sens de variation.

Alors les limites (notion que tu aborderas un peu en 1°S avec les dérivées) c'est ce vers quoi "tend" une fonction. Par exemple, pour une fonction simple, "déterminer la limite de x² lorsque x tend vers l'infini" c'est dire ce que fait la fonction (en prenant un vocabulaire très simplifié: est ce que la courbe va vers le haut, vers le bas, est ce qu'elle monte et se met stagner etc.?) lorsque l'on prend une valeur de x infiniment grande. Si tu prends x=2515498456188, f(x)= x²= 2515498456188² et que tu prends encore une valeur de x plus grande tu verras que f(x) sera encore plus grand. En conséquent tu remarques que la courbe continue d'aller vers le haut, à ce moment là tu en déduiras que "x² tend vers l'infini lorsque x tend vers l'infini". J'espère que ça t'éclaire un peu sur la notion.


Sinon, pour aborder un peu les notions, j'ai trouvé une chaîne Youtube qui aborde tout le programme, dans toutes les matières, de la 6ème à la Terminale (donc tu trouveras bien tout ce qu'on t'a conseillé comme notion, même l'arithmétique avec les congruences etc.). Je trouve que les cours sont bien faits et je m'en sers régulièrement pour les maths/SVT/Physique! https://www.youtube.com/user/lesbonsprofs

Moicoucou
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par Moicoucou » 07 Mar 2015, 17:10

Non mais les congruences en 3eme c'est incomprehensible, ils savent a peine faire une division a la main... Pourquoi pas les suites de Cauchy en 1er ? Un term ne connait pas la vraie définition d'un vecteur, pourquoi pas introduire les espaces vectoriels ? quadrature du cercle ? montrer la transcendance de ?

vas plutot faire des exercices d'olympiades ou les rallyes kangourous le reste n'est que futilité

Cordialement

Robic
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par Robic » 07 Mar 2015, 20:35

Moicoucou : Answald n'est pas un élève comme les autres : il est très motivé, il souhaite faire des maths en plus de l'école. Par exemple il connaît déjà les nombres complexes.

Tu dis qu'en terminale on ne connaît pas la vraie définition d'un vecteur, mais elle était enseignée autrefois au collège (on voyait à l'époque les relations d'équivalence et classes d'équivalences, donc on pouvait définir les vecteurs comme classes d'équivalence de bipoints, j'en suis témoin). Ça prouve qu'un élève normal est suffisamment intelligent pour connaître ces notions à l'âge d'être en 3è.

Moicoucou
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par Moicoucou » 07 Mar 2015, 20:47

Tu vas me dire qu'il serait capable de définir un vecteurs comme classes d’équivalence de bipoints, mais oui j'y crois.... tu vas aussi me dire qu'il vas connaitre les ev et les isomorphismes en 3eme, on nage en plein délire la... l'enseignement n'est plus le même qu'avant je te le rappelle...

Answald
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Enregistré le: 20 Fév 2015, 00:05

par Answald » 07 Mar 2015, 21:08

Bilan de ce genre de TP :
- Arithmétique : démonstration de l'unicité de la décomposition en facteurs premiers.
- Géométrie : équations de droite, intersection d'une droite avec l'axe des abscisses.
- Analyse : coefficient directeur d'une tangente.
- Programmation : bases (en C ça se fait presque aussi facilement, c'est juste qu'il ne faut pas oublier les déclarations et qu'il faut compiler, alors que Python est un langage interprété).
- Culture générale : maintenant on sait comment font les calculatrices (eh oui, elles ne mémorisent pas toutes les racines carrées possibles : elles les calculent !)


Merci pour ta réponse (;J'ai lu tout ça un peu en diagonale, il y a deux trois notions que je comprends pas (notamment le delta, je ne sais pas trop en quoi ça consiste..). J'avais apprise de deux trois des notions appliquées ici dans la semaine sur ce site : http://openclassrooms.com/courses/les-fonctions-en-maths très bon cours d'ailleurs ^^
J'essaierai de relire ton tp et faire des recherches pour tout comprendre (ou presque^^) Par rapport au C j'en avais fait un petit peu dans ma jeunesse, mais j'ai arrêté pour m'adonner à des activités moins intéressantes, genre le jeu vidéo :3 Merci à toi pour la réponse bien développée et expliquée!

Pour le site du nombre d'or je le trouve relativement bien fait!


En effet ce site est génial, polyvalent : informatique maths sciences tout y passe, bien expliqué avec des profs géniaux!


pour une équation du type ax²+bx+c=0, avec a, b et c des nombres réels, tu n'as que des formules à appliquer) et son sens de variation.


Comme dit plus haut j'ai lu un cours sur open classroom en parlant il y a pas longtemps, appris par coeur même les fonctions injectives, surjectives et bijectives (quel programme ? 3eme ? 2de ?).

"x² tend vers l'infini lorsque x tend vers l'infini


Ca se note comme ça ? Je m'attendais à un truc bien compliqué moi, je suis presque déçu :we:

Sinon, pour aborder un peu les notions, j'ai trouvé une chaîne Youtube qui aborde tout le programme, dans toutes les matières, de la 6ème à la Terminale (donc tu trouveras bien tout ce qu'on t'a conseillé comme notion, même l'arithmétique avec les congruences etc.). Je trouve que les cours sont bien faits et je m'en sers régulièrement pour les maths/SVT/Physique! https://www.youtube.com/user/lesbonsprofs


Petite occupation pour la soirée et une partie de la nuit, merci bien ;)

Et pour moicoucou et Robic, je vais de suite aller me renseigner sur les vecteurs pendant que vous vous battez :langue2:

Merci à tous (:

 

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