Comment apprendre ..?

[Lostounet]

Bonjour,

Une question (ou beaucoup de questions) toute simple et déjà posée plusieurs fois: comment apprenez-vous les mathématiques?
Quelle est votre approche personnelle? Comment abordez-vous un problème difficile?
Gardez-vous un cahier par exemple des problèmes intéressants que vous avez pu rencontrer? Ou sinon un formulaire des méthodes qui vous paraissent efficaces?

Je me pose des questions sur la nature des mathématiques, de ce qui fait que je suis capable de résoudre certains problèmes et d'autres pas. Comment puis-je trouver des méthodes personnelles et efficaces pour progresser? Cela dépend-il uniquement de l'"expérience mathématique " ? Un degré de maturité (intellectuelle? ) est-il aussi nécessaire ..?

[Kikoo <3 Bieber]

Salut, Losti ;)
Alors tu poses une très intéressante question !
Personnellement, je t'avoue que je n'ai commencé à apprendre réellement les maths que l'année dernière, suite à un "accident de parcours" qui m'a poussé à me surpasser...
L'intérêt est venu par la suite.
Alors mon profil (c'est important d'en tenir compte) est celui de l'élève moyen. Pas vraiment studieux ni intelligent mais assidu.

Alors j'ai englouti beaucoup d'exos simples, question de me familiariser un max avec les notions apprises et afin de retenir des réflexes types. Ensuite, je monte le niveau assez vite. Si j'y arrive, j'augmente le niveau à chaque exo, tant qu'il n'y a pas d'accrocs. Sinon, je regarde ce qui me bloque, le cours sous les yeux, puis je refais des exos simples sur le machin qui m'a posé des obstacles.
J'essaie (j'essayais) de passer à un autre chapitre si seulement j'assimilais vraiment bien le chapitre en cours d'apprentissage. Il ne faut pas bâcler un chapitre, même s'il t'est inintéressant. Cela a toujours son importance.
Voilà à peu près la manière dont je travaillais l'année dernière.
Mais comme toi tu es à l'aise avec les outils enseignés à ton niveau, je te conseille de chercher des exos en rapport avec le programme qui sont un peu plus poussés et originaux, question d'entretenir le cerveau dans un aspect "initiatives de recherche". Ca aura progressivement son importance.
Voilà tout :) mon avis est loin d'être complet, mais j'espère qu'il t'aura apporté quelques bonnes idées !

[couleuvre]

regarde mon post de la logique il y a deux liens intéressants sinon volonté, mémoire et logique simultanées

[Sylviel]

J'en ai déjà longuement parlé dans d'autres posts mais en gros, pour moi (disons au niveau licence) :
- fiches de cours (pour synthétiser et relire en profondeur le cours plus qu'autre chose)
- fiches "flash-card" : des fiches avec des "questions" très synthétiques d'un côté, et les réponses de l'autre. A utiliser sans modération. Permet de réviser le programme de maths sup et spé en moins d'une heure.
- Prendre la correction des exos au propre, en notant dans une autre couleur et dans la marge les grandes idées.
- Marquer pour chaque chapitre les exos intéressants à savoir refaire, et à refaire lors des révisions dudit chapitre.

[fatal_error]

sur un plan différent, qui est aussi important je pense, c'est que tu entretiennes ta passion pour les maths. Pour ca, il faut que tu saches toi même ce que tu apprécies dans la matière.

pour certain, c'est découvrir des choses nouvelles, pour d'autres, c'est imbriquer des notions de manière sexy, d'autres encore de résoudre des problèmes concrets.

Bref, pour apprendre le cadre idéal est que tu aies envie d'apprendre, et c'est un cadre pas facile à construire. Pourquoi potasser alors que tu peux geeker, ou bien matter une série, etc...ou bien que de toute facon il y a un niveau que tu n'atteindras jamais (peu probable (je te souhaite de me montrer que j'ai tort :lol3: )) la médaille field
Ca commence donc par savoir ce que tu apprécies dans les maths, mais aussi par savoir qu'est-ce que tu es prêt à consacrer pour cette matière.

[Lostounet]

Bonjour, je vous remercie d'avoir pris le temps de répondre !


J'aimerais bien tester vos méthodes, et je trouve que Fatal souligne un point très intéressant. Toute méthode doit à mon avis être adaptée à quelque chose qui puisse me motiver, même s'il y a certainement toujours un "niveau que je n'atteindrai jamais".
Qu'est-ce qui vous motive personnellement ? Qu'est-ce qui vous donne envie de travailler les maths - ok on aime les maths, mais travaillez-vous les maths uniquement pour ça ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je vais aussi donner mon approche.
Je ne me souviens pas vraiment avoir appris une leçon de math, par contre, je ne me souviens pas non plus avoir laissé passer quelque-chose que je ne comprenais pas.
Je connais encore par coeur un bon nombre de formules de trigo, la définition d'une dérivée, enfin, un certain nombre de trucs bêtes comme ça.
Petit exemple, les faisceaux de droite, il y a des décennies que je ne les ai pas utilisées, mais il y a eu une question sur ce forum, j'ai pas trouvé la réponse tout de suite, mais l'ouverture de mon bouquin m'a permis de rafraichir ma mémoire.
J'ai eu un prof de math qui disait "il faut être intelligemment paresseux", j'ai suivi au moins la moitié de ses conseils, je n'ai jamais fait aucune fiche.
Mais naturellement, certains trouveront que c'est un sacré mauvais exemple que je raconte.
Bon, un bon conseil, n'écoutez pas ce que je dis.

Je vais essayer de me racheter.
Dans une des matières où j'ai eu un peu de mal, et je le savais, pendant le trimestre précédant l'examen, j'ai refait tous les exercices de deux premiers trimestres et de l'année précédente. J'ai eu mon examen.

[Nightmare]

Hello,

pour corroborer l'influence du facteur socio-affectif que vous semblez tous avoir perçu, on peut regarder l'évolution historique de la vision scientifique que les acteurs des sciences cognitives ont eu :

Très grossièrement, il y a eu chronologiquement 3 gros modèles d'apprentissages qui se distinguent par la place qu'y tient l'élève ("élève" désigne ici celui qui apprend, pas nécessairement dans un milieu scolaire).

1) Modèle transmissif : L'élève est un mur vierge sur lequel on écrit à la craie le savoir.

2) Modèle béhavioriste : Le mur réagit suivant le type de craie et ce qu'on écrit avec. Selon sa réaction, il faut adapter l'apprentissage. On parle d'apprentissage par paliers où l'enseignant ("enseignant" au sens général, comme pour l'élève) doit à chaque palier adapter la transmission du savoir selon le comportement observable de l'élève au précédent palier.

3) Modèle socio-constructiviste : L'élève est une machine super complexe dont l'apprentissage est régi par trois axiomes :

- Un cerveau n'est jamais vierge et l'apprentissage consiste en une constante dialectique entre le savoir ancien et le savoir nouveau

- L'apprentissage se fait à partir de l'activité de l'élève (au sens où l'élève n'apprend pas s'il n'agit pas dans le milieu dans lequel il est en train d'acquérir des connaissances) : C'est l'élève qui construit ses connaissances à partir de ce qu'on lui enseigne et grâce à un processus qui lui est propre

- Il existe de multiples facteurs (culturels, sociaux, affectifs...) qui influent sur le fonctionnement de la machine-élève.

C'est le troisième modèle qui traduit la pensée actuelle et qui nourrit le questionnement sur l'apprentissage. Si l'on accepte ce modèle, on ne s'intéresse plus à la "difficulté mathématique" comme une notion intrinsèquement lié au contenu mais aussi lié à la représentation qu'en a l'élève.

Voici quelques liens pour ceux qui désirent des compléments :

[url="http://tecfa.unige.ch/~laurent/didact/theories.htm"]Les modèles d'apprentissage[/url]
[url="http://rased.unblog.fr/files/2011/02/difficultmaths.pdf"]La notion de difficulté[/url] (La partie III : Apports de la psychologie affective esquisse des réponses à tes premières questions Lostounet)

[manoa]

Voici quelques liens pour ceux qui désirent des compléments :

[url="http://tecfa.unige.ch/~laurent/didact/theories.htm"]Les modèles d'apprentissage[/url]
[url="http://rased.unblog.fr/files/2011/02/difficultmaths.pdf"]La notion de difficulté[/url] (La partie III : Apports de la psychologie affective esquisse des réponses à tes premières questions Lostounet)

très intéressent , merci :livre:

[pinocchio]

Je viens de tomber sur cette citation de Paul Halmos (apparemment extraite de "I want to be a mathematician"), si cela peut donner des idées :

Paul Halmos
Ne vous contentez pas de lire les maths : battez vous avec ! Posez vos propres questions, cherchez vos propres exemples, découvrez vos propres démonstrations. Est-ce que l'hypothèse est nécessaire ? Est-ce que la réciproque est vraie ? Que se passe-t-il dans les cas particuliers classiques ? Et dans les cas limites ? A quel endroit la démonstration utilise-t-elle l'hypothèse ?

[Elerinna]

En tant quevisuo-spatiale, le math-art rivalisant de créativité en fresques symboliques m'enchante.
L'essence d'un texte édifie un tableau à encrypter à travers le kaleidoscope éloquent du synesthète.
Les rouages des mots assemblés en engrenages sont les portes signifiant des sens cachés premiers.
Etrangement surréalistes au premier cri tel un stéréogramme ces motifs du tout [COLOR=DarkGreen]s'agencent au recul[/COLOR].
Relique d'un mode d'acquisition arborescent enfantin ayant déployé ses branches loin au firmament,
Instauré en quête de survivance de soi face à l'émergence décomposante du savoir séquentialisant;
Novateur par sa conception des cartes mentales sous-jacentes aux sommes des raisons intégrantes,
Avide de neuf, cette forme d'acquisition mélange les formules de nombres aux couleurs en sonorités.

Remarque : ce poème vient de s'inventer ce soir après avoir arpenté vos règles reflexives. Or, sans
vanter outre mesure mes capacités la plupart des théorèmes se démontrent à moi par leurs dessins;
en enjeu amusant : trouver les différents degrés de ce que j'ai évoqué. Comme Will H. d'un dit film,
j'ai pu réussir à prouver une formule de Cayley de la théorie des graphes en représentation imagée. :party:

[Matt_01]

Je viens de tomber sur cette citation de Paul Halmos (apparemment extraite de "I want to be a mathematician"), si cela peut donner des idées :

Entièrement d'accord. C'est de cette manière que je fonctionne, et ça fonctionne plutôt bien.

[Elerinna]

Idem en si, l'ami doré et tutti quanti.