Calcul de débit d'eau pour arrosage

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Obtx
Messages: 1
Enregistré le: 12 Jan 2018, 18:34

Calcul de débit d'eau pour arrosage

par Obtx » 12 Jan 2018, 19:45

Bonjour à tous,
Je fais depuis l'année dernière un jardin potager et j'ai remarqué que l'arrosage est vraiment la partie la plus ennuyante (quand c'est fait comme pour moi à l'arrosoir pour 400m2). J'ai donc imaginé un système d'irrigation avec des canaux dans chaque planches de cultures pour permettre une irrigation simple utilisant la gravité. Pour le moment je n'en suis qu'au stade de la réflexion purement théorique, car avant de le mettre en place j'ai (évidemment) besoin de savoir si c'est fonctionnel.
J'ai donc prévu de creuser dans la partie la plus haute de mon terrain un bassin de 16m3 ( 4m x 4m x 1m de profondeur) où j'ai la possibilité de récupérer de l'eau de pluie de ruissellement en grande quantité via un chemin qui passe juste à côté. Je veux ensuite creuser une tranchée qui part du fond du bassin et qui va jusqu'au point le plus haut du potager (1m en dessous, d'où la profondeur du bassin) pour y installer un tuyau de 5cm de diamètre. A la sortie de ce tuyau, je souhaite mettre une clarinette avec 6 sorties (élément de tuyauterie permettant 1 entrée pour plusieurs sorties avec des robinets).
J'en viens donc à mon problème mathématique, j'aimerai savoir quel est le calcul que je dois faire pour connaître le débit de chacune de ses 6 sorties en imaginant que le bassin est plein ? Et est-ce que si je branche des tuyaux d'arrosage à ces robinets, la hauteur de la sortie des tuyaux fait varier le débit d'eau dans ceux-ci ? (ex: si parmi les 6 sorties, il y en a 2 qui reste à la même hauteur, 2 qui vont 50cm plus bas dans le jardin et 2 qui vont 1m plus bas).

Je ne suis pas sûr que le calcul est faisable avec ces quelques données mais toute aide est la bienvenue, merci d'avance.
Oscar :)



hijonik
Messages: 1
Enregistré le: 15 Jan 2018, 18:18

Re: Calcul de débit d'eau pour arrosage

par hijonik » 15 Jan 2018, 18:35

Salut, ta question m’intéresse étant jardinier de formation. Voici ce que j'ai trouvé sur futura:
"♦ à débit nul [hydrostatique], la pression en sortie vaut

p○ = ρ.g.h
ρ(eau) ~ 1000 kg/m³
g = 9,81 N/kg
h [m]
p [pa ; 100 000 Pa = 1 bar]

L'équation de Bernoulli s'utilise comme suit, pour un fluide parfait [pas de pertes de charge, créées par la viscosité]

• p + ρ.g.h + ½ ρ.V² = cste le long d'une ligne de flux (ou une trajectoire)

• la section du réservoir étant grande devant celle de l'orifice de sortie, on néglige la vitesse du haut.

→ pa + ρ.g.h = pa + ½ ρ.V² [pa : pression atmosphérique, variant peu]
→ V = √(2g.h)
→ qv = S√(2g.h) [m³/s]
→ qm = ρ.S√(2g.h) [kg/s]



Cela permet d'approcher la valeur réelle.
Si on veut finasser, on introduit la perte de charge due à la viscosité :

Δp = z.qv²

donc, tu remplaces p○ = ρ.g.h par p = p○ - Δp dans le calcul, z se calculant facilement à partir de deux points de mesure …"


je dirais que pO = 1000 . 9,81 . (1+1) = 19620 pa soit 19.6 mbar (sans certitudes).

Obtx a écrit:J'en viens donc à mon problème mathématique, j'aimerai 1) savoir quel est le calcul que je dois faire pour connaître le débit de chacune de ses 6 sorties en imaginant que le bassin est plein ? Et 2) est-ce que si je branche des tuyaux d'arrosage à ces robinets, la hauteur de la sortie des tuyaux fait varier le débit d'eau dans ceux-ci ? (ex: si parmi les 6 sorties, il y en a 2 qui reste à la même hauteur, 2 qui vont 50cm plus bas dans le jardin et 2 qui vont 1m plus bas).


1) D'après le calcul précédent, j'imagine qu'en admettant que les 6 sorties soient à égale distance du diviseur de section tu obtient 19.6 / 6 = 3.27 mbar par sortie.
2) Effectivement d'après ce que je comprend la hauteur des différentes sorties a une importance capitale. Plus le réservoir est distant en hauteur plus la pression augmente en sortie.

Tout ça reste à confirmer par des esprits plus éclairés ou ton observation propre :)

 

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