Un peu sec sur sec(x) !

[ortollj]

[Nightmare]

Hello,

ton intégrande n'est pas de la forme u'/u mais u'/(1+u²) qui s'intègre en Arctan(u).

[Mathusalem]

la dérivée de sin^2(x) est 2sin(x)cos(x). Tu n'as donc pas une forme de U'(x)/U(x).

[Nightmare]

D'ailleurs je me reprends, c'est de la forme u'/(1-u²) (et non 1+u² comme je le prétendais) qui ne s'intègre pas du tout en Arctan(u), par contre on peut faire une décomposition en élément simple pour se ramener à du u'/(1+u) et u'/(1-u) qui s'intègre en log.

[ortollj]

la dérivée de sin^2(x) est 2sin(x)cos(x). Tu n'as donc pas une forme de U'(x)/U(x).

OOps tu as raison, je me suis trompé sur la derivée !!.
merci. oh la la !, ca faisait une heure que je butais la dessus :hum:

[ortollj]

D'ailleurs je me reprends, c'est de la forme u'/(1-u²) (et non 1+u² comme je le prétendais) qui ne s'intègre pas du tout en Arctan(u), par contre on peut faire une décomposition en élément simple pour se ramener à du u'/(1+u) et u'/(1-u) qui s'intègre en log.

merci pour ton indication Nightmare, je sais faire maintenant . :zen:

[ortollj]

Exo Mit

[ortollj]

bon je crois que j'ai trouvé, il faut que j'applique ensuite la methode expliqué ici Mit Partial fraction

[Nightmare]

Pour LenghtB il te suffit de faire une décomposition en éléments simples.

Pour le LaTeX, tu n'es pas obligée de mettre tout en Latex, juste les formules que tu encadres par [ tex] et [ /tex]