Théoreme d'incidence de seconde

[totolivier]

bonjour

je dois montrer dans un exercice que trois points de l'espace ne sont pas alignés en utilisant les théoremes d'incidence du programme de seconde.

En regardant un livre de seconde et en regardant sur google, je n'arrive pas a voir à quoi correspondent les théorèmes d'incidences.

Si qqn se rappelle de l'énoncé de ces théorèmes...

merci

[Skrilax]

Salut !

Alors je sais pas si ça peut t'aider mais moi j'ai 3 axiomes d'incidence :

- Par A et B, deux points distincts de l'espace, il passe une et une seule droite notée (AB)

- Par A, B et C, trois points de l'espace non-alignés, il passe un et un seul plan noté (ABC)

- Si A et B appartiennent à un plan P, alors tous les points de (AB) appartiennent à P.

Voilà. Si c'est pas ça dis le moi j'essaierai de fouiller un peu plus loin

[totolivier]

en fait, je dois montrer que si ABCDA'B'C'D' est un cube, et I le centre du carré ADD'A' et O le centre du carré A'B'C'D' et J le milieu de [IO] alors que A',J,C non alignés (et en utilisant uniquement les théorèmes d'incidence de seconde)

je vais voir si les 3axiomes peuvent me servir

[totolivier]

oui ce sont les bons théorèmes.

je montre dans un premier temps que (A'J) appartient à (A'DC'), puis (A'C) appartient à (A'BC')
si (A'J)=(A'C) alors (AC') appartient à (A'DC') donc que C' appartient à (A'DC') ce qui est faux car A n'appartient pas à (DCC')

merci

[asfah]

th d'incidences j'en sais pas
je vais suggerer des étapes il se peut qu'il soit proche qu'on cherche :
1)montrer que A',O ,I ,D et C' sont coplanaires
2) monter que C n'appartient pas au plan (A'OI)
3) en déduire que les points A' , J et C ne sont pas alignés