Exercice Théorème De Thales Seconde

[Laurent-de-Paris]

Bonjour a tous , voici mon exercice de Math:

Soit ABCD un carré dont le côté mesure c cm. Soit P le milieux du côté [AB] et K le point d'intersection entre la droite (PC) et la droite (BD). Soit R;)( AB ) ,S ;)(CD) les points tels que (RS) est parallèle à (BC)
et K ;)(RS) .
Le but est de choisir c pour que l'aire du triangle DKC dépasse 27 cm.
Première solution : avec le théorème de Thalès.
1) Prouver, à l'aide du théorème de Thalès, que DK=2KB.
2) Toujours à l'aide du théorème de Thalès, prouver que KS=2KR
3) En déduire que KR=c/3,KS=2c/3
4) Calculer l'aire de DKC en fonction de c
5) Résoudre l'inéquation Aire ( DKC)>27

A la question 1 , j'ai répondu :
J'ai choisit c=10cm

DB=12.73 cm

On sait que R;)( AB ) ,S ;)(CD) et que (RK) parallele a (Ad)

on a : BR/BA=BK/BD=RK/AD
BR=10=BK/12.73=RK/10
Mais je ne sais pas comment trouver Dk et Kb

Pouvez vous m'aider svp .

[Dinozzo13]

Salut !

D'après Thalès : :+++:

[chan79]

Bonjour a tous , voici mon exercice de Math:

Soit ABCD un carré dont le côté mesure c cm. Soit P le milieux du côté [AB] et K le point d'intersection entre la droite (PC) et la droite (BD). Soit R;)( AB ) ,S (CD) les points tels que (RS) est parallèle à (BC)
et K (RS) .
Le but est de choisir c pour que l'aire du triangle DKC dépasse 27 cm.
Première solution : avec le théorème de Thalès.
1) Prouver, à l'aide du théorème de Thalès, que DK=2KB.
2) Toujours à l'aide du théorème de Thalès, prouver que KS=2KR
3) En déduire que KR=c/3,KS=2c/3
4) Calculer l'aire de DKC en fonction de c
5) Résoudre l'inéquation Aire ( DKC)>27

A la question 1 , j'ai répondu :
J'ai choisit c=10cm

DB=12.73 cm

On sait que R;)( AB ) ,S (CD) et que (RK) parallele a (Ad)

on a : BR/BA=BK/BD=RK/AD
BR=10=BK/12.73=RK/10
Mais je ne sais pas comment trouver Dk et Kb

Pouvez vous m'aider svp .

Bonjour
Thalès avec le triangle KDC
Trouve des quotients égaux à KB/KD

[Laurent-de-Paris]

Merci , donc on a RK/KS=BK/KD
RK/KS=BK/12.73

Mais comment trouver les trois autres valeurs svp :hein: ?

[Dinozzo13]

Regarde la question 1)
Toutes les questions posées on un sens et une utilité :++:
Après tout, sauf mention contraire, les questions ne sont pas indépendantes : il n'est pas interdit d'utiliser les questions précédentes :+++:

[Laurent-de-Paris]

Si BK=1/3BD
BK=4.24cm

Donc on a BR/BA=BK/BD=RK/AD
BR/10=4.24/12.73=Rk=10

10*4.24/12.73=3.33cm

Donc : 3.33/10=4.24/12.73
0.33=0.33
Donc BK fait bien4.24cm et don KD=8.48cm

C'est bien ca ??

[chan79]

Si BK=1/3BD
BK=4.24cm

Donc on a BR/BA=BK/BD=RK/AD
BR/10=4.24/12.73=Rk=10

10*4.24/12.73=3.33cm

Donc : 3.33/10=4.24/12.73
0.33=0.33
Donc BK fait bien4.24cm et don KD=8.48cm

C'est bien ca ??

tu ne peux pas choisir c=10
ce n'est qu'à la fin du problème que tu le détermineras

[Laurent-de-Paris]

Que faut t'il choisir a la place de c=10cm ??

[chan79]

Que faut t'il choisir a la place de c=10cm ??

tu laisses c comme il est.
tu fais gentiment les questions et à la 4°, tu exprimes l'aire de KCD en fonction de c
puis tu auras une inéquation pour déterminer les valeurs de c qui conviennent