Taux d'interet

[Locki]

Bonjour, comment résoudre un tel problème svp?

Quel est le taux d'intérêt quand 2 400€ rapportent 196€ en 1 an 4 mois et 10 jours ? (1 an 360 jours et 1 mois 30 jours)
Réponses possibles
A : 5%
B : 6%
C : 4%
D : 7%

[WillyCagnes]

bjr

as tu vu la formule en classe?

196€=2400€(1+t)^n
si t =le taux annuel alors n est en année
si t =le taux mensuel alors n est en mois

prenons t= taux journalier alors n=360+120+10=490j

[mathelot]

une fois "x" calculé, l'usage est de le présenter "proraté" par la durée selon laquelllle
il a "travailllé"


ainsi du 12% annuel donne du 1% mensuel.


tu peux déja essayer de calculer "x" pour voir.....

[Locki]

OK donc ca fait 196/490 = 2400 (1+ (x/100))
d'ou 0,4/2400 = 1+(x/100)
Mais je crois que je fais fausse route non?

[WillyCagnes]

oui fausse route...

reprend donc la formule
2400(1+x/100)^390=?

et donne des valeurs à x pour trouver 196€ à l'aide de ta calculette et ensuite compare le taux avec les réponses données

tu peux aussi partir des taux donnés

[Locki]

2400(1+x/100)^490=196
donc (1+x/100)^490=196/2400
Je suis bon la?
Je vois pas comment faire passer la puissance de l'autre coté par contre

[SAGE63]

Bonjour, comment résoudre un tel problème svp?

Quel est le taux d'intérêt quand 2 400€ rapportent 196€ en 1 an 4 mois et 10 jours ? (1 an 360 jours et 1 mois 30 jours)
Réponses possibles
A : 5%
B : 6%
C : 4%
D : 7%

Bonjour

TOUT EST FAUX…..A CE JOUR…… REPRENONS TOUT DU DEBUT

Comme la période est de 1 an 4 mois et 10 jours, pèriode supérieure à 1 an,
on doit appliquer la méthode des INTERETS COMPOSES.

Dans la méthode des intérêts composés on a la formule


C(n) = C(0) (i+i);)

Avec
C(n) = capital acquis
C(0) = capital de départ
i = taux intérêt
n = nombre de période

Dans ce problème on a :
capital acquis = 2400 + 196 = 2596
capital départ = 2400
taux d'intérêt = à calculer pour une période "n"
n = nombre de jours soit ici 490 jours

On a la formule :

2596 = 2400 (1+i);););)
2596 / 2400 = (1+i);););)
1,081666667 = (1+i);););)
(1+i) = 1,000160223

Le coefficient d'intérêt journalier est de 1,000160223

Le coefficient d'intérêt annuel est de 1,000160223 à la puissance 360 soit
1,000160223 ³;);) = 1,059371406

Le taux d'intérêt annuel est de 0,059371406 pour 1, soit 5,937140561 %.

Le résultat (exact) trouvé ci-dessus ne correspond a AUCUNE des propositions de l'énoncé.



AUTRE SUPPOSITION : IL FAUT APPLIQUER LA METHODE DITE DES "INTERETS SIMPLES".




Formule :

I = C * i * n /36000

avec :

I = montant des intérêts
C = Capital
n = nombre de jour
i = taux intérêt

avec ici :

I = 196
C = 2400
n = 490
i à calculer

soit

196 = 2400 * i * 490 / 36 000

196 * 36 000 = 2400 * 490 * i

à continuer et on trouve i = ………...
soit un % de qui correspond EXACTEMENT à l'énoncé sous la lettre…………

REMARQUE
Je constate que le niveau en mathématiques des "collèges" et des "primaires" a considérablement évolué......car de mon temps je n'ai appris la méthode des intérêts composés qu'au "lycée".