bertrand.deweer@gmail.com a écrit:En calculant par moi même, c'est en effet les réponses que j'obtient...
Seulement ma question est : Pourquoi Excel, le livre et la calculatrice renvoient tous des réponses différentes? Je ne comprends pas le principe de fonctionnement et donc la fiabilité des réponses...
Pour une raison somme toute trés bète : ils n'ont pas la même définition du reste d'une division euclidienne...
En math, la définition qu'on emploie dit que, si a et b sont des entiers relatifs avec b non nul, effectuer la division euclidienne de a par b, ça consiste à écrire a=bq+r avec r compris entre 0 (au sens large) et |b| (au sens strict)
ça impose évidement (et par définition) que le reste soit toujours positif, quelque soit les signes de a et b.
Aprés, le problème, c'est que
vu l'implémentation des nombres négatifs dans les ordinateurs, ce n'est pas ça qui été simple à implémenter sur les premières machines... (et, pour des raisons de compatibilités avec des modèles plus anciens, le problème perdure dans pas mal de programmes et calculettes modernes... mais pas tous...)
Perso (mais je suis matheux...), je trouve la définition mathématique bien plus "logique" que celle de l'ordi.
Si tu veut voir pourquoi, fait un petit tableau à 3 lignes contenant en première ligne les entiers de -10 à 10 (par exemple) puis à la deuxième ligne les restes de la division de ces entiers par 5 avec le point de vue matheux et à la 3 em ce même reste avec le point de vue informatique.
Entre la 2em et la 3em quelle ligne te semble plus "logique" ?
Aprés, ce qu'il faut aussi voir, c'est que tout les programmes/calculettes qui te donne un reste négatif MAIS qu vérifie quand même a=b.q+r, c'est pas archi super génant.
Par contre, lorsque a=bq+r n'est pas vérifié, là, ça va pas du tout et l'outil en question est à proscrire en ce qui concerne les quotient/restes sur des nombres négatifs.
