Simplifications des C(n,p)

[mathelot]

bjr,

soient k,n,i,j des entiers naturels.

je suis intrigué que la fraction se simplifie :



il me semble qu'il y a du pseudo-aléatoire là dedans.

soit tel que







ce graphe mérite-t-il une étude ?

[beagle]

ce qui m'avait surpris perso, c'est ceci:

si n premier alors tous les C(i,n) sont multiples de n (sauf le Cn,n),
logique aucun élément de i! ne pourrait diviser n

mais par contre n non premier, alors tous les C(i,n) ne seront pas multiples de n,
donc le i! devra entamer le n pour certains i

n premier, les diviseurs de i! se disent je m'en fiche je vais trouver après n
n non premier , ben non, il faudra entamer le n pour certains

C'est pas grand chose, mais cela me trouble cette différence.

PS: sinon tu n'avais pas déjà posé nla question?
sous une autre forme?

[mathelot]

PS: sinon tu n'avais pas déjà posé nla question?
sous une autre forme?

c'est bien possible.