Trouver les coordonnees d'un point dans un triangle isocele

Bonjour,

Je me casse la tete depuis un moment sur un probleme qui m'apparait simple mais que je n'arrive pas a resoudre. Ma memoire et mes connaissances me font gravement defaut a priori.

Dans un repere plan (x,y), j'ai deux points A(xA,yA) et B(xB,yB) dont je connais les coordonnees qui forment avec le point C (xC,yC : coordonnees inconnues) un triangle isocele en A et je connais aussi l'angle alpha (en degres) entre les cotes AB et AC.

Ma question est quelle est la formule me donnant les coordonnees xC et yC de C en fonction des coordonnees des points A et B et l'angle alpha?

J'espere que je suis assez clair, je n'arrive pas a determiner la formule en coordonnees cartesiennes et j'en ai besoin pour l'inclure dans un programme que j'aimerais utiliser a mon boulot.

Merci d'avance pour toute aide.

Greg


PS: desole pour le texte sans accent mais j'ecris depuis un clavier qwerty...

Bonjour,

tu peux te poser dans le repère lié à .
Donc déjà, exprimer en fonction du repère
cad
Ensuite, on a un triangle isocèle en A donc AC=AB
On peut trouver les cordonnées de C dans le repère
avec et normé et orthogonal a cad

Du coup on exprime par
Il nous reste plus qu'a revenir dans notre ancienne base.