Trouver les coordonnées des sommets d'un triangle

[Ouistiti444]

Bonjour à tous,

je suis nouveau sur le forum, je vous remercie donc de m'avoir accueilli.

Pour un triangle équilatéral inscrit dans un cercle de centre O (Correspondant au centre de gravité du triangle), les sommets du triangle étant A (Sur l'axe Y), B et C.
Le milieu du segment BC étant D, je cherche les formules qui me permettront de connaître les coordonnées des sommets du triangle.
Bien sûr je connais les coordonnées de A : (0;Rayon)

https://imagizer.imageshack.com/img923/9955/vHR2Dw.png


Merci

[catamat]

Bonjour

Avec un peu de trigo on les trouve, ou en utilisant les complexes l'affixe de A est Ri celui de B Rij et celui de C Rij².

Si on traduit en coordonnées cartésiennes


et

[Ouistiti444]

Bonjour

Avec un peu de trigo on les trouve, ou en utilisant les complexes l'affixe de A est Ri celui de B Rij et celui de C Rij².

Si on traduit en coordonnées cartésiennes


et

Bonjour,

merci pour la réponse, mais ça fait 35 ans que je n'ai plus fait de trigo !
Donc c'est un peu (beaucoup !) abstrait pour moi.

Peux-tu m'expliquer STP ?

Je cherche bien les coordonnées des sommets A, B et C par rapport à l’origine O.

Ci-joint mon schéma un peu lus explicite, j'espère.


Merci d'avance

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Ça te serait très utile de te rafraichi la mémoire sur le cosinus et le sinus de quelques angles remarquables (). Ça n'a rien d'abstrait !
Aussi, puisque O est l'isobarycentre (centre de gravité, si tu préfères) de A,B et C, OD est la moitié de OA; À partir de là, Pythagore te donne DB.

[Ouistiti444]

Salut,

effectivement, en faisant travailler mes méninges, ça coule de source.

Merci