Angle obtu egal angle droit

Un angle obtu est égal à un angle droit.

Démonstration :

On construit le quadrilatère ABCD tel l’angle en A soit droit et l’angle en B soit obtus. Le côté AD est de même longueur que le côté BC. Le point O est l'intersection des deux médiatrices de AB et CD. Comme il est sur la médiatrice de AB, OA=OB. Il est aussi sur la médiatrice de DC donc OD=OC. Donc OA=OB, OD=OC, AD=BC et donc les triangles OAD et OBC sont égaux. De ce fait les angles OBC et OAD sont égaux. Par ailleurs L’angle OBA est égal à l’angle OAB. Par conséquent l’angle ABC (obtu) est égal à l’angle BAD (droit). CQFD.

Où est l’erreur ?

Essayer de trouver sans sortir l'artillerie lourde svp.

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BONJOUR ?

Par conséquent l’angle ABC (obtu) est égal à l’angle BAD (droit). CQFD.

Où est l’erreur ?

Elle est ici. Quelle est la justification ?

Les triangles OAD et OBC sont directement semblables et non indirectement comme voudrait le faire croire le schéma . On ne peut donc pas conclure que .



Imod

Ce qui me fait rire, c'est que ton propre dessin donne la solution, NinjaSam.
Cette phrase:

Il est aussi sur la médiatrice de DC

est évidemment fausse. LEs 2 droites ne sont pas confondues.

Flodelarab a écrit:Cette phrase: est évidemment fausse. LEs 2 droites ne sont pas confondues.

Je pense qu'il voulait dire que O est le point d'intersection des médiatrices .

Imod

OK. D'où l'importance de présenter ses objets.

Toujours est il que 2 cotés de mêmes longueurs ne font pas 2 triangles isométriques.

J'arrive même pas à faire des dessins aussi ambigus que les votre, en respectant l'énoncé.

Flodelarab a écrit:Toujours est il que 2 cotés de mêmes longueurs ne font pas 2 triangles isométriques.

Les 2 triangles ont leurs 3 côtés isométriques et sont donc superposables mais B n'est pas du bon côté de (OC) .

Imod

Bien joué Imod.

Si on reprend ma figure on verra que le point O est en fait beaucoup beaucoup plus haut. Ce qui fait que normalement ils sont présenter comme sur le dessin d'Imod mais en tres applati.

Pour Flodelarab, j'ai eclairci un peu mon ennoncé.

Les limites de l'adage "Raisonner juste sur une figure fausse" , le piège est presque toujours au niveau des angles !

Imod