Petites Questions

par **Anonyme** » 22 Sep 2007, 12:47

Bonjour, comment justifie t-on que

quelque soit x>0, 1-(1/x)< (Ex/x) < ou = à 1

et en deduire lim->+oo de (Ex)/x

Merci!

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 12:56

Ex ?=? exp(x)
et si c ca exp(x)/x >>>>1 pour x très grand

par **Anonyme** » 22 Sep 2007, 13:00

Dans le coursc'est defini comme ca: Soit x un reel E(x), la partie entiere de x, est la plus grand entier relatif inférieur ou égal à x.

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 13:11

a ok dsl
x>0
donc t'a

(par définition)
et ainsi

ensuite

car E(x) plus petit entier inférieur ou égal à x enfin tu vois (non ?)

et

par **Anonyme** » 22 Sep 2007, 14:51

Ui je vois et la limite est 0 ? nan ?

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 17:44

nan enfaite c'est 1
théorème des gendarme (non?)
en l'infini
-1/X tend vers 0
1-1/x tend vers 1
et t'a fonction est encadrée par 1-1/xdonc enfaite ça tendrais plutôt vers 1

exemple
10000/10000.3333=0.999996...
10000/10000=1
10000/10000.999999=0.999900010099

par **Anonyme** » 22 Sep 2007, 20:40

Ah ui c'est le theoreme des gendarmes =)

Merci de m'avoir expliqué, j'ai compris xD :we:

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