Weibull

On dit que la v.a X suit une loi de Weibull si suit une loi exponentielle. Ici X est la durée de vie, le paramètre de "forme".
Cette loi est très utilisée en fiabilité des matériaux.
Ainsi, par exemple si et alors la densité de la v.a X est de la forme :



et donc le taux instantané de défaillance défini comme :



vaut donc .
Par conséquent, correspond à un matériel qui se dégrade avec le temps (usure), un matériel qui se bonifie avec le temps et (loi exponentielle) un matériel sans usure (pannes purement accidentelles).