Poteaux électriques

par **poule** » 25 Mai 2014, 13:00

Bonjour !
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je n'arrive pas à comprendre un exercice...

Des poteaux électriques étaient plantés le long d'une route sur une ligne droite, régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres. Après une tempête, il n'en reste que trois: le premier, le dernier et un autre situé entre les deux, à 345 m du premier et 184 m du dernier. Un technicien arrive sur les lieux et estime le nombre de poteaux tombés à plus de dix mais moins de cent.
Combien de poteaux sont-ils tombés ?

Voilà, alors déjà, j'ai fais un schéma pour m'aider et je trouve cela:
10 inférieur à x
x inférieur à 100.
Après je trace cet encadrement sur une droite.
Mais après je ne vois pas comment trouver les nombres...

Merci d'avance et bon appétit !

par **WillyCagnes** » 25 Mai 2014, 13:40

bjr,

entre le 1er poteau et le 2è on a k1 intervalles =345m
k1X i=345 =3x5x23

entre le 2è poteau et le dernier on a k2 intervalles =184m
k2x i =184 =2x2x2x23

le chiffre 23 est commun aux 2 ;revise le pgcd(345,184)=23
soit i=345/15 =23m
soit i= 184/8=23m

on a donc (15+8)+1 poteaux en tout ,comme il en reste 3 debouts, il en est tombé 24-3 = 21 poteaux

par **poule** » 25 Mai 2014, 14:05

Merci mais que veut dire "i" ?
Et pourquoi +1 à (15+8) ?

par **WillyCagnes** » 25 Mai 2014, 14:18

i comme intervalle

il y a 23 (= k1+k2=15+8) intervalles donc 24 poteaux

exemple si tu as 2 intervalles: on a alors 2+1 poteaux

par **poule** » 25 Mai 2014, 15:06

D'accord merci c'es très gentil !

Poteaux électriques

Poteaux électriques

Qui est en ligne