Des poteaux téléphoniques étaient plantés le long de...

[devoirmaison25]

Bonjour!

J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths!

• Des poteaux téléphoniques étaient plantés le long d'une route, sur une ligne droite et régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres.

Après une tempête, il n'en reste plus que trois :
• le premier,
• le dernier,
• un poteau intermédiaire situé à 345m du premier et à 207m du dernier.

Un technicien arrivé sur les lieux estime le nombre de poteaux tombés à plus de 10 sans donner de nombre exact.

1. Les poteaux pouvaient-ils être espacés de 15m ? (RESOLU)
2. Adrien déclare : " je sais ! Les poteaux étaient espacés de 69m ! "
a) Comment a-t-il trouvé cette valeur ? (RESOLU)
b) Pourquoi cela est-il impossible ? (RESOLU)
3. D'après toi, combien y avait-il de poteaux ? <<<------ PROBLÈME!


[je sais que la réponse est 23 poteaux tombés mais je ne sais pas quels calculs faire, etc..]


Merci.

[beagle]

Bon d'abord le nombre de poteaux = nombre d'espacement entre les poteaux +1.
Ne pas oublié de rajouter ce 1 tout à l'heure.

Ensuite si l'espacement entre les poteaux est un nombre entier,
ben faut chercher les diviseurs de 345 et de 207, et il faudra prendre un diviseur commun.
345 =3x5x23
207 = 3x3x23

donc comme diviseur commun il y a
- le 1, mettre des poteaux tous les 1 mètres cela marche, mais ce n'est pas très réaliste
-idem le 3, mettre des poteaux tous les 3 mètres, c'est possible, mais cela ne se voit jamais.
-le 23, on pourra mettre les poteaux tous les 23 m, ça marche et c'est la solution demandée
-3x23 marchait aussi mais ce n'est pas le cas parce que ... tu as résolu cela , ok

Maintenant si on les met tous les 23 mètres,
on aura 3x5= 15 espacements entre les poteaux jusqu'à l'intermédiaire
puis encore 3x3 = 9 espacements entre les poteaux jusqu'au dernier
15 + 9 = 24 espacements
et là faut relire ma première phrase pour connaitre le nombre de poteaux,
ensuite la question est combien par terres, faudra retrancher ceux encore debout ...

[devoirmaison25]

Merci! Mais tu penses que les justifications vont être justes?

[beagle]

Merci! Mais tu penses que les justifications vont être justes?

Tu peux mettre ta rédaction de l'exo,
et on verra si c'est suffisant, s'il faut compléter, s'il faut modifier,...