Petites enigmes numeriques

[Lucalex2812]

bonjour

je dois trouver
a : le produit de 500 facteurs egaux à -1
b : la somme de 1000 termes egaux a -1

je ne sais pas du tout comment faire si quelqu'un peut m'aider svp
merci d'avance

[beagle]

a)
-k x 1/k pour k de 1 à 50 000 parce que 500 c'est mesquin ...

(-1)^n x (-1)^n+1
avec n de 1 à 500

[Lucalex2812]

a)
-k x 1/k pour k de 1 à 50 000 parce que 500 c'est mesquin ...

(-1)^n x (-1)^n+1
avec n de 1 à 500

desole mais jai rien compris

[beagle]

desole mais jai rien compris

J'espère que tu ne dois pas écrire les 500 solutions, alors j'ai mis une variable k
mais cela marche avec tout ce que tu veux:

(-2) x (1/2) = -1
(-1,5) x (1/1,5) = -1

(-truc) x (1/truc) = -1
(-machin) x (inverse de machin) = -1

bon si on appelle k, truc ou machin, je pense que c'est mieux vu par le prof...

[beagle]

sinon le symbole ^ c'est pour dire puissance
par exemple
(-1)² x (-1)^3 = 1 x (-1) = -1

[beagle]

maintenant je me suis sans doute gourré,
on veut 500 facteurs
je te réponds après le boulot alors ...

[beagle]

Bon en fait on veut 500 facteurs,
donc on peut reprendre ce que j'ai mis en mettant un nombre impair de signe moins,
exemple
(-1) x1x1x1x1x1 tu mets 499 1 et un seul -1
ou
(-1) x 1x1 x (-1) x 1 x 1x1x (-1) x 1x ..., si tu mets 351 fois le (-1) et 649 fois le +1 c'est bon

idem tu remets
k x 1/k x k x1/K x (-k)
ben sit tu mets dans l'ordre que tu veux 250 k et 250 1/k cela fera du 1,
et si tu mets au hasard un nombre impair de - sur l'ensemble des k et 1/k ben le signe sera du moins,
au total -1,

...
Voilà , scuses pour la mauvaise interprétation intiale de ma part ...

[beagle]

Le challenge peut se décomposer en deux :
1)je veux un produit de facteur qui fasse du +1
2)ensuite je veux que le signe soit -

2)pour avoir du moins lorsque tu multiplies de nombreux facteurs, tu comptes le nombre de facteurs qui sont -, si ce nombre est impair alors tu auras un - quelque chose,
si les signes - sont en nombre pair alors le signe du nombre total sera + (car tu peux regrouper les impairs deux par deux, pour faire du - par - fait +,...)

Pour avoir un produit de facteur qui fasse du 1, le plus simple est de multiplier par l'inverse,
et tu peux aussi jouer le désordre,
par exemple, je n'en mets pas 500, mais avec du 4x5x9
tu peux regrouper comme cela:
(10) x (18) x (45) x 1/4 x 25 x 1/81 =1
10=2x5
18=2x9
45=5x9