Je ne comprend pas les points dans les multiplication

[Necomprendrien]

Bonjour tout le monde,
Je suis en 6e et je ne comprend absolument pas pourquoi, dans les multiplication il y a

Exemple:

386
x 407
________________
2 7 0 2
154 4 0 . <------------voilà sa. Quest-ce que c'est ? Pourquoi on le met franchement il sert a rien :mur: sa m'énerve en plus on étudie les multiplication en se moment

[SAGE63]

Bonjour tout le monde,
Je suis en 6e et je ne comprend absolument pas pourquoi, dans les multiplication il y a

Exemple:

386
x 407
________________
2 7 0 2
154 4 0 . <------------voilà sa. Quest-ce que c'est ? Pourquoi on le met franchement il sert a rien :mur: sa m'énerve en plus on étudie les multiplication en se moment

bonsoir

Quel est la résultat de cette multiplication ?

Après on pourra donner une explication.

[mathelot]

i) on a un système de numération basé sur la position des chifffres


407 quatre centaines et sept unités
470 quatre centaines et sept dizaines


quand on multiplie deux entiers, les zéros à l'intérieur du nombre
décalent les chiffres à sa gauche.


quand on fait la double disrtibutivité
407 \times 23

=8 mille +0 centaines + 14 unités + 14 dizaines +21 unités

Les points servent à décaler (à "shifter" en anglais)
les chifffres des résultats intermédiaires vers la gauche à cause des zéros d'un des facteurs
qui fait office de shift.

le 0 , en shiftant, transforme des dizaines en centaines.

remarque: va voir ton prof ou demande à des amis pour comprendre ce mécanisme.

Napoléon 1er (qui a écrit un code civil défavorable aux femmmes)
a dit
les chiffres sont commme les humains, ils n'acquièrent de valeur que par leur position.

[mathelot]

dans ton exemple 407 , zéro shifte le 4 d'une position vers la gauche
afin de le transformer de dizaine en centaine.

[mathelot]

il faut absolument comprendre ce mécanisme qui est à l'œuvre également dans les divisions



1020000008000000888 : 123


quand on descend un zero du dividende, ça multiplie le dividende courant, de travail, par 10
en shiftant de une position vers la gauche, on passse dans une unité plus fine et
il faut alors introduire un zéro au quotient partiel également.

[mathelot]

10001 divisé par 11


1er quotient : 9
1er reste : 1
on descend un zéro
2ème dividende:
10
2eme quotient: 90
3eme dividende:
101:
ultime quotient:
909

les zéros ont shifté le 1 vers le "10 000" , mais quand on descend les zéros,
pour former les dividendes,
les zéros appparaisssent également dans les quotients partiels de la division....

[mathelot]

demande à un copain de t'expliquer sinon tu vas galérer ad vitam aeternam.

ça s'appelle "numération de position".