Il me manque un degré [Resolu]

[Tite-Etoile]

Ce n'est pas un DM ni rien. Simplement en regardant des raisonnements pour répondre à la question, j'arrive à un résultat étrange.


On part d'un triangle ABD tel que A=55° et B=62°. I étant le milieu de [DB], C est le symétrique du point A par rapport à I.
Le but étant de calculer la mesure de l'angle ABC.

Lorsque j'utilise la propriété des angles consécutifs supplémentaires dans un parallélogramme, j'obtiens que ABC=125°, or si je travaille par symétrie (l'angle DBC devenant le symétrique de l'angle ABD) j'obtiens 124°.

Je dois être fatiguée, mais pas moyen de trouver d'où vient l'erreur :marteau:

Merci d'avance pour vos lumières ^^

[danyL]

bonsoir
je trouve comme toi ABC=125° (62 + 63)
mais de quelle symétrie parles-tu ?
les valeurs d'angles sont très proches, ce peut etre trompeur
ABD vaut 62° alors que DBC vaut 63°

[Tite-Etoile]

Mais pourquoi DBC vaut-il 63° ?
On construit le point C par symétrie par rapport au point I, donc l'angle DBC devient le symétrique de l'angle ABD et doit avoir la même mesure en théorie

[MABYA]

L'angle DBC n'est pas l'angle symétrique de ABD, C est le symétrique de A par rapport à un point I et non par rapport à l'axe DB, seuls les triangles AIB et DIC sont symétriques par rapport à I ainsi que les triangles DIA et BIC
ABCD est bien un parallélogramme parce que ses diagonales se coupent en leur millieux

[Tite-Etoile]

Ah merci, je suis vraiment crevée, je tournais en rond. Merci