Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < g(x)

[ashlee]

Bonjour, dans mon énocé d'exercice, il y a marqué :

Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < g(x)
Sur mon graphique, je vois bien que f(x) < g(x) mais comment le démontrer ?

note : f(x) -3x² + 6x + 1 et g(x) = x² + 4x - 5


merci :happy2:

[amy90]

bonjour,
en fait tu as simplement à regarder quand ton f(x) < g(x) et d'écrire tes y correspondant tel que:
f(x) < g(x) pour y compris entre a et b

[Taupin sur Lyon]

Alors...
Je pense que si ton énoncé te dit ça, c'est qu'il doit y avoir des endroits ou f(x) est supérieur ou égal à g(x) ! ( ce qui est le cas... )

Donc le but est de déterminer les intervalles sur lesquels tu as f(x) < g(x), et ce graphiquement, donc pas besoin de démonstration ! ;)

[ashlee]

f(x) < g(x)

pour x = -4 donc pour y = -71
pour x = -3 donc pour y = -44
pour x = -2 donc pour y = -23
pour x = 3 donc pour y = -8
pour x = 4 donc pour y = -23
pour x = 5 donc pour y = -44


Est-ce comme ça qu'il faut faire ??

Merci

[ashlee]

si je mets les intervalles, ça fait [-4;-2[u]3;5]

c'est bon ??

merci

[Taupin sur Lyon]

Euh... es-tu sur de tes intervalles ?

[ashlee]

euh non, c'est ]-4;-2[u]3;5[

c'est mieux ??

[Taupin sur Lyon]

Tu peux le vérifier par le calcul... ;)

[ashlee]

Si j'écris ça, c'est bon ?

f(x) < g(x)

pour x = -4 donc pour y = -71
pour x = -3 donc pour y = -44
pour x = -2 donc pour y = -23
pour x = 3 donc pour y = -8
pour x = 4 donc pour y = -23
pour x = 5 donc pour y = -44

[amy90]

Ce n'est pas la peine d'écrir tout ca écrit simplement f(x) < g(x) sur l'intervale [a,b].Mais est tu sur de tes intervalles?

[ashlee]

]-4;-2[u]3;5[

c'est mes chiffres ou mes crochets qui ne sont pas corrects ??

Merci

[Taupin sur Lyon]

Tes chiffres a priori !

Soit + précis(e) !

[amy90]

Pour ]-4;-2[ je suis d'accord mais la suite n'est pas juste je pense

[ashlee]

]-oo;-4[u]5;+oo] ???

[amy90]

Je ne sais pas comment sont tes courbe alors je ne peux rien te dire avec certitude!je vais essayer de faire le probleme en entier

[ashlee]

merci c'est trés gentil de ta part :++:

[Billball]

Soit vous êtes à côté dla plaque, soit c'est moi :doh:
J'trouve un truc du genre ]-inf; 1[U]1,5, +inf[ (avec la calculette :we: )

[ashlee]

mais dans ta tête, comment tu procèdes ??

la calculette ne sera pas toujours là ^^

[Billball]

Tu regardes simplement quand la courbe f est située en dessous de g :hein:

[ashlee]

Voici les points quand f(x) est en-dessous de g(x) :


f(x) < g(x)

pour x = -4 donc pour y = -71
pour x = -3 donc pour y = -44
pour x = -2 donc pour y = -23
pour x = 3 donc pour y = -8
pour x = 4 donc pour y = -23
pour x = 5 donc pour y = -44


donc l'intervalle vaut : [-4;-2[u]3;5] ou ]-4;-2[u]3;5[ ou encore ]-oo;-2[u]3;+oo[