Petit exo : Second degrés . Radicaux .1ère ES

[Shilloh]

J'aurai besoin d'un peu d'aide pour cet exo ! Voila :
Le nombre d'or , noté z est le nombre 1+racine carré de 5 sur 2 (j'trouve pas lé signes ) .
1)En utilisant une calculatrice, donnez des valeurs approchées de z² , puis de 1+z. Pourquoi ne peut-on pas en déduire que z²=1+z .
2)Prouvez que z²=1+z et que 1 sur z= z-1 .
3)Résolvez l'équation x²-x-1=0
Quel est le lien entre z et cette équation ?

S'il vous plait , pouvez vous un peu m'éclairer parce que j'ai essayé mais j'y comprends malheuresement pas grand chose !
A VOS CLAVIERS, LES MATHEUX !!!

[Imod]

Qu'as-tu fait exactement ?

Imod

[Shilloh]

Ben en fait ... j'ai juste réussi a résoudre l'équation le petit 3 je vois pas trop comment trouver la valeur approchée et tout le reste ! :happy2:

[Imod]

Pour le 1 tu prends ta calculatrice , je ne vois pas de problème .
Pour le 2 tu calcules ( à la main ) z² ; 1+z ; 1/z et z-1 , ce sont des calculs sur les radicaux .

Imod

[Shilloh]

Pour le petit 1 je trouve pour z²=2.6179 et pour 1+z=2,6180
Mais pourquoi ne peut on pas en déduire que z²=1+z ?
ET pour le 2 comment prouve-t-on que z²=1+z et que 1/z=z-1.
j'ai résoud l'équation x²-x-1=0 ,je trouve comme solution 1+racine de5 sur 2 et 1- racine de 5 sur 2.Est ce juste ?Et quel est le lien entre cette équation et z ?

[Imod]

Pour le petit 1 je trouve pour z²=2.6179 et pour 1+z=2,6180
Mais pourquoi ne peut on pas en déduire que z²=1+z ?

Tout simplement parce que là où tu mets = il faudrait mettre , z , 1+z et ne sont pas des décimaux .

Imod