Exo sur les suites (1ère stg)

[swan]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour demain et il y a un exercice que je n'ai pas compris pouvez vous m'aider svp.
Merci d'avance.

exercice:
On considère la suite (Un) définie par Uo=10 et pour tout entier naturel n: Un+1=2Un-3

a) Calculer U1 ; U2 ; U3
La suite est elle une suite arithmétique ? Une suite géométrique?

b) On pose Vn=Un-3
Calculer V0 ; V1 ; V2
Vérifier que les trois premiers termes de cette suite sont ceux d'une suite géométrique que l'on précisera.

c)Montrer que pour tout n, Vn=7x2^n

[nimitz]

Bonjour,

a)

de même


Une suite arithmétique est définie par : (n entier naturel et r un réel constant)
or et
Donc n'est pas arithmétique.

Une suite géométrique est définie par : (n entier naturel et q un réel constant)
or et
Donc n'est pas géométrique.

En fait, pour information, est une suite arithmético-géométrique du type :

[nimitz]

b) je te laisse calculer V0 ; V1 ; V2 et vérifier que
la raison "q" de cette suite est égale à

c) c'est du cours

[swan]

Merci beaucoup pour ton aide.

b) J'ai trouvé V0=7 V1=14 V2=28

V1/V0=V2/V1=2 donc (Vn) est une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme V0=7

c) Vo=Uo-3=7
Donc Vn=Vo.q^n
Vn=7x2^n

[nimitz]

c'est parfait ! :zen: