Coefficient directeur

[nodjim]

Ta question de départ était de savoir si on pouvait définir la pente d'une droite verticale. Je réponds que c'est une pente de valeur infinie, par déduction de l'équation d'une droite. Il est vrai que "valeur infinie" est en soi une sémantique un peu curieuse, on ne peut pas "valoriser" l'infini(ment grand ou petit).
Le problème est que, bien entendu, ce genre de sujet n'est pas abordé au lycée, on se contente de l'éluder. ça ne change pas le monde.

[smartynina]

Ta question de départ était de savoir si on pouvait définir la pente d'une droite verticale. Je réponds que c'est une pente de valeur infinie, par déduction de l'équation d'une droite. Il est vrai que "valeur infinie" est en soi une sémantique un peu curieuse, on ne peut pas "valoriser" l'infini(ment grand ou petit).
Le problème est que, bien entendu, ce genre de sujet n'est pas abordé au lycée, on se contente de l'éluder. ça ne change pas le monde.

Ma question de départ n'était pas de savoir si on peut définir la pente d'une droite verticale mais de savoir comment c'est défini rigoureusement,historiquement.
Après réflexion, je trouve cela inutile de parler de coefficient directeur d'une droite verticale étant donné que la pente d'une droite est un outil pour quantifier la croissance d'une fonction affine.
Sous cet angle, lil n'y a plus de problème pour les lycées.
Quoi qu'il en soit, je suis toujours curieuse de connaître l'histoire d'une notion, même si ça ne change pas le monde, ça fait en tout cas avancer ma réflexion sur les objets mathématiques. :lol3: