Géométrie DM de 4ème

[axouten]

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir de géométrie avec une figure tracèe à main levée qui représente un grand triangle et un ptriangle plus petit collé sur le 1er avec le sommet A en commun pour les deux.
A,B,C,D sont alignés, A,E,F,G sont alignés, A,H,I sont alignés
Les droites (BE), (CF), (DG) sont parallèles
Les droites (EH) et (FI) sont parallèles.
AB = 5cm, BC = 3 cm, CD = 4 cm, DG = 9 cm, AE = 6 cm, EH = 2 cm.

1) Détermine les distances AD et AC : j'ai additionné les longueurs AB + BC ...
je trouve donc AD = 12 et AC = 8

2) Détermine la distance BE :j'ai utilisé le théorème des trois rapports égaux et j'ai trouvé BE = 3,75

3)Quelle est la nature du quadrilatère BEFC : là je dirai un trapèze mais la 5ème question d'après me fait douter.

4)Détermine les distances CF et EF: avec le même théorème qu'en 2) j'ai trouvé : CF = 6 et EF = 3,6

5) Détermine le périmètre du quadrilatère BEFC : si c'est bien un trapèze j'ai trouvé 14,62

6) Détermine AH sur AI : là je ne sais pas à part que c'est égal à 0,625
Complète les pointillés dans les égalités suivantes :
AH = .....AI
IH = ......AI

Voilà, ouf! c'est fini! J'aimerai savoir si j'ai fait juste dans mes calculs et en ce qui concerne la nature du quadrilatère, et si vous avez le temps pouvez-vous me guider pour terminer la question 6 ?
Merci d'avance et bonne nuit à tous.

[rene38]

Bonsoir
D'accord pour les 4 premières questions.
5) Périmètre de BEFC = BE + EF + FC + CB = ...

6) Détermine AH sur AI grâce au théorème de Thalès dans AFI.
On trouve effectivement ce qui fait bien 0,625.
AH = .....AI se complète à partir du résult précédent (produits en croix)
et IH = ......AI se complète par une simple soustraction : IH = AH - ... = ...

[axouten]

Merci beaucoup Rene38 et bonne soirée.