Géomètrie 4ème

par **Silvercard** » 03 Mar 2006, 19:12

Je suis complétement paumé sur cette exercice donc là si vous voulez pas avoir un :cut: sur la conscience aider moi

C est un cercle de centre O. M,N et P sont trois points de C, tel que P soit sur le plus grand des deux arcs limité par M et N. Démontrer que les bissectrices des angles MÔN et M^PN passent par un même point A du cercle C. encore merci!

par **abcd22** » 03 Mar 2006, 20:21

On appelle A le point d'intersection de la bissectrice de l'angle MON avec le cercle. Il sufffit de montrer que AP est la bissectrice de l'angle MPN (autrement dit, montrer que MPA = APN). Vous avez dû voir le lien entre angles au centre et angles inscrits qui permet de montrer ça.

par **Silvercard** » 03 Mar 2006, 21:36

merci tu me sauve la vie :+:

par **yvelines78** » 03 Mar 2006, 21:55

bonjour,

l'angle inscrit qui intercepte le même arc qu'un angle au centre est = à la moitié de la mesure de l'angle au centre.

MAP=1/2MOA
APN=1/2AON

si (PA) est la bissectrice de MPN et MOA, MOA=AON et MPA= APN
MAP=APN=1/2MOA=1/2AON et (PA) est aussi la bissectrice de MON

Géomètrie 4ème

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