Exercice Seconde, Vecteurs

[july26]

Bonjour,
j'ai un exercice sur les vecteurs à faire, mais je suis complètement bloqué dessus...

On a un parallélogramme ABCD, sur lequel on prend I tel que AI = 1/3 AB et J point d'intersection des droites (AC) et (DI). Sachant que le point AJ = 1/4 AC, il faut justifier que CI = 2/3 CA + 1/3 CB et que BJ = 3/4 BA + 1/4 BC.
(AI, AB, CI, CA, CB, BJ, BA et BC sont tous des vecteurs)

Est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer comment il faut faire? J'ai cherché et cherché, mais je n'y arrive pas...

Merci d'avance

[prody-G]

Utilise la relation de Chasles :
CI = CA + AI = CA + (1/3)AB = (1/3)CA + (2/3)CA + (1/3)AB = (1/3)CB + (2/3)CA

Avec les vecteurs le tout est de savoir où tu veux arriver et il faut presque toujours utiliser Chasles.
Essaie de faire la 2e de la même manière et dis si tu y arrives.

[oscar]

Bonjour

DONNEES parallélogramme ABCD tel que
I est d'fini par AI=AB/3
AC et DI se coupent en J
AJ=AC/4(1)
CI=2CA/3+CB/3(2)
BJ= 3AB/4 +BC/4(3)
Demande Justifuier les 3 dernieres égalités
(2) CI = CA+AI= CA + AB/3= CA+ (AC+CB)/3 = cA-CA/3 +CB/3= 2CA/3 +CB/3
(3)Bj=BA+AJ=-AB + AC/4=-AB +(AB+BC)/4= 3AB/4+BC/4
(1)AJ=

La suite tantôt
:ptdr: