Exercice de fonctions de référence

[nina57]

Bonjour, j'ai un exercice de fonctions de référence à faire mais je suis face à des difficultés que je n'arrive pas à résoudre toute seule pourriez vous m'aidez?? Merci .L'exercice est le suivant (j'ai fais la question 1):

"Avec 300m de grillage, on clôture un terrain rectangulaire d'aire la plus grande possible et dont la longueur s'appuie sur le bord d'une rivière rectiligne, ce côté ne nécessitant pas de grillage. On appelle x la largeur du terrain( la longueur est plus grande que la largeur).

1. Faire un croquis qui illustre la rivière et la clôture .

2.Montrer que la longueur du terrain est 300-2x puis justifier que x appartient à [0,100].

3.Exprimer alors l'aire du terrain à clôturer en fonction de x.
Dans toute la suite du problème, on considère la fonction f définie sur [0,100] par: f(x)= -2x2 +300x.

4.Montrer que, pour tout réel x dans [0,100], on a f(x)= -2(x-75)2 + 11250.

5.En déduire que f est la composée de trois fonctions de référence dont deux fonctions affine, qu'on précisera.

6.A l'aide de la question 5. montrer alors que f est croissante sur [0 , 75] et décroissante sur [75 , 100]

7.Dresser le tableau de variation de f.

8.En déduire la largeur x à prendre pour que le terrain soit d'aire maximale. Préciser alors cette aire et la longueur correspondante.

[oscar]

Bonjour

Je confirme ce que tu as écrit de 1 à6
6)x0..........75..........100]\\........
....f////////11250.\\\\\\ f(100)
.................MAX

7) aire .-2x² +300x= x( -2x +300)



=> aire maximale 11250 pour x=.......

=Aire=

[nina57]

oui c'est bien ça

[nina57]

Serait-il possible que vous m'expliquer ce que vous venez de faire ou m'aider si vous le pouver comme ça cela me guiderait?? :we: