Exercice sur les fonctions dérivées

[maro]

Bonjour,
Voila l'intitulé de l'exercice:
"Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-3x^3-4x^3+6x^2+12x-1"
1)Montrer que f'(x)=12(x+1)^2(1-x)
Voila mon travail mais qui n'aboutit pas sur le bon résultat ...
f(x)=u(x)+v(x)+w(x)+z(x)
u(x)=-3x^3 u'(x)=-9x^2
v(x)=-4x^3 v'(x)=-12x^2
w(x)=6x^2 w'(x)= 12x
z(x)=12x-1 z'(x)=12
f'(x)=-21x^2+12x+12
le problème c'est que déjà en factorisant ou en mettant sous forme canonique je trouve pas le même résultat que l'énoncé. En plus je n'arrive pas vraiment a déterminer sous quelle forme est la fonction du résultat de l'énoncé justement ....
Si vous pouvez ma'aider à trouver mon erreur. Merci d'avance

[XENSECP]

-3x^3-4x^3 ?? Donc -7x^3 ? Ou bien c'est -3x^4 ?

[maro]

-3x^3-4x^3 ?? Donc -7x^3 ? Ou bien c'est -3x^4 ?

Oui j'ai tout simplement oublier de simplifier c'est bien égal a -7x^3
Donc c'est plutôt
u(x)=-7x^3 u'(x)=-21x^2
v(x)=6x^2 v'(x)=12x
w(x)=12x-1 w'(x)=12

Ce qui revient au même...

[XENSECP]

Tu peux développer l'expression factorisée donnée mais tu ne retomberas pas sur tes pattes semble-t-il...

[maro]

Tu peux développer l'expression factorisée donnée mais tu ne retomberas pas sur tes pattes semble-t-il...

C'est le problème, en effet développé f'(x)= 12(x+1)^2(1-x) = -12x^3-12x^2+12x+12
Si je ne me suis pas trompé

[XENSECP]

J'en déduis (en toute logique) que c'est bien -3x^4 comme premier terme.

C'est mon dernier mot car c'est + logique/cohérent et ça colle avec ton f ' (x) ^^

[maro]

J'en déduis (en toute logique) que c'est bien -3x^4 comme premier terme.

C'est mon dernier mot car c'est + logique/cohérent et ça colle avec ton f ' (x) ^^

Il y a donc eu une une erreur dans l'énoncé de l'exercice...
Merci beaucoup, je ne l'aurais pas trouvé =)