DM 3 eme resolution algebrique..

[zoro-aniki]

bonjour nous faisons un devoir maisons a 2 et on est bloquer ...merci de votre aide


b. Trouve une construction géométrique d'un point M appartenant à [DC] tel que AMB soit rectangle en M et déduis-en une condition sur la longueur de [BC] pour l'existence de M.

et..

2. Résolution algébrique
a. À quelle condition sur les longueurs, le triangle AMB est-il rectangle en M ?
b. Dans le triangle ADM, exprime AM2 en fonction de x. Puis dans le triangle BMC, exprime BM2 en fonction de x.
c. Traduis alors par une équation la condition vue dans le a. et montre que cette équation peut s'écrire 2x"au carre" ;) 10x +8 =0.
d. Développe P = 2(x ;) 1)(x ;) 4).
e. Déduis-en une nouvelle écriture de l'équation vue au c. et résous alors cette équation.

de la part de zorro et Aniki merci d'avance pour vos réponses qui je l'espere seront pertinantes et concluantes a notre DM ....

[zoro-aniki]

j'attends une réponse rapidement s'il vous plait....

[Lostounet]

Bonsoir,
As-tu une figure de cette configuration?

[zoro-aniki]

bonjour,désolé pour le double post :/ je vous prie de m'excuser .J'ai effectivement une figure de cette configuration
mais je ne peux la copier -coller par contre vous pouvez la voir si vous tapez l'énoncé de l'exercice en entier ,alors cliquez sur le 3 eme lien ,vous arriverez dans un logiciel du nom de sésamath que ma prof a du prendre ^^ dans sesamath et allez descendez jusqu'au chapitre 8 sachant que je ne veux les réponses que du B et de la Résolution algébrique

c'est compliqué mais urgent,merci d'avance ^^

[nikita-guelak]

Moi aussi j'ai ce DM l'image:

[nikita-guelak]

la b, tu fait le rectangle, ensuite avec ton compas, tu pic a la moitier de BC, tu fait un cercle qui passe par A et B, tu apelle le point d'intercection avec DC M et tu cite la proprieter "si un triangle est inscrit dans un cercle alors ce triangle est rectangle"

[Stranger]

Jai eu le même dm pour jeudi..
Pourrais tu maider ? Merci

[jeffb952]

Jai eu le même dm pour jeudi..
Pourrais tu maider ? Merci

BONSOIR Stranger et nikita-guelak ! Il y a quelques erreurs de formulation dans les réponses !

Pour dessiner le triangle rectangle de diamètre [AB] avec le point M qui appartient à [DC] , il faut piquer le compas au milieu de [AB] et pas milieu de [BC] comme il est écrit ! Le (demi-)cercle coupe [CD] en 2 points M possibles.
ATTENTION, le théorème cité est aussi inexact ! Pour que ABM soit rectangle en M, il faut que M appartienne au cercle de DIAMETRE [AB] ! Sinon, le triangle ne sera pas rectangle !

Quelle est la longueur BC maximale pour que le point M puisse appartenir à ce segment [DC] ?
Pense au rayon du cercle que tu as dessiné ! (celui de diamètre AB ).

BON COURAGE !

[jeffb952]

Jai eu le même dm pour jeudi..
Pourrais tu maider ? Merci

Re BONSOIR ! Pour la partie algébrique de ton problème :
a) A quelle condition le triangle ABM est-il rectangle en M ? Le théorème bien connu ! Laisse écrit en lettres.
b) Dans le triangle ADM rectangle en D (puisque ABCD est un rectangle) tu appliques ce même théorème ! Tu connais AD = BC = .... et tu connais DM = x . Tu peux donc tirer AM².
Même raisonnement dans le triangle BCM . Petit calcul à faire pour MC ! Tu connais DC=AB=5 cm et tu connais DM=x donc tu peux tirer facilement MC.
Toujours le même théorème et tu vas tirer BM².
Avec ta condition du a) tu vas arriver à cette égalité 2 x² - 10x + 8 = 0

BON COURAGE encore !

[Stranger]

Merci beaucoup !