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Vieux 23/01/2008, 15h45
Cerise
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 10
Par défaut Developpement et Factorisation (3éme)

Coucou! Ca faisait longtemps que je n'étais pas venue ^^

J'ai un dm pour demain j'ai le brouillon mais je voudrais être sûre de mes réponces! C'est assez simple mais quand même, jamais trop prudent x)

1) developper réduire l'expression :


D= (2x + 5)(3x - 1)

2) idem

E= (x -1)² + x² +(x+1)²

3) factoriser l'expression :

F= (x + 3)² - (2x + 1)(x + 3)

4) factoriser l'expression :

G= 4x² - 100

(les x représente la lettre X, pas de signes multiplier)

Voilà par contre je bloque totalement sur deux questions, j'espére que vous pourrez m'aider :

- Determiner 3 nombres entiers positifs consécutifs, (x - 1), x et ( x + 1) dont les sommes des carrés est 4 802

- Determiner un nombre positif donc le carré du double est égal à 100



Ce serait sympa car je ne comprend absolument rien à ces deux phrases!

Merci beaucoup d'avance, je retourne à mes devoirs


Cerise est déconnecté  
Vieux 23/01/2008, 15h48
Noemi
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: octobre 2007
Messages: 3 337
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Indique tes réponses et on t'indiquera si c'est juste.

Pour les questions :
Déterminer 3 nombres entiers positifs consécutifs, (x - 1), x et ( x + 1) dont les sommes des carrés est 4 802.
Développe l'expression correspondant à la somme des carrés.

- Déterminer un nombre positif donc le carré du double est égal à 100
Ecris le carré du double de x .
Noemi est déconnecté  
Vieux 23/01/2008, 15h53
Jiyan
Membre Rationnel
 
Sur Maths-Forum depuis: octobre 2006
Messages: 62
Par défaut

Supprimé par la modération

Dernière modification par Dominique Lefebvre 23/01/2008 à 21h08.
Jiyan est déconnecté  
Vieux 23/01/2008, 18h59
Cerise
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 10
Par défaut

J'ai un gros doute pour le F, car j'ai trouvé x + 3 - 2x je ne pense pas que ce soit correct! Sinon les autres ils sont assez simples je crois que j'ai bon...
J'ai eu du mal à trouver le facteur commun du G !

Merci pour votre aide. Pour les deux derniers exos, ça reste assez flou...
Cerise est déconnecté  
Vieux 23/01/2008, 20h53
Noemi
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: octobre 2007
Messages: 3 337
Par défaut

Pour le F, c'est une factorisation qui est demandée.
F = (x+3)( ....)
Noemi est déconnecté  
Vieux 24/01/2008, 12h37
yvelines78
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2006
Messages: 7 003
Par défaut

bonjour,


1) developper réduire l'expression :

D= (2x + 5)(3x - 1)
double distributivité
(a+b)(c-d)=(a*c)+(a*-d)+(b*c)+(b*-d)=ac-ad+bc-bd

2) idem

E= (x -1)² + x² +(x+1)²
deux identités remarquables (a+b)²=a²+2ab+b² et (a-b)²=a²-2ab+b²

3) factoriser l'expression :

F= (x + 3)² - (2x + 1)(x + 3)
apparemment tu as développé pour F et pas factorisé
le facteur commun est (x+3) en rouge, mets-le en avant et ramasse tout ce qui reste en vert entre crochets.

F=(x+3)(x+3)-(2x + 1)(x + 3)
F=(x+3)[(x+3)-(2x+1)]
il ne reste plus qu'à réduire
4) factoriser l'expression :
G= 4x² - 100
c'est une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=2x et b=10
(les x représente la lettre X, pas de signes multiplier)

Voilà par contre je bloque totalement sur deux questions, j'espére que vous pourrez m'aider :

- Determiner 3 nombres entiers positifs consécutifs, (x - 1), x et ( x + 1) dont les sommes des carrés est 4 802
il s'agit de traduire cette phrase mathématiquement
qui dit somme dit addition
le carré d'un nombre est ce nombre multiplié par lui même
tu devrais trouver une des relations vue plus haut!!!!

- Determiner un nombre positif donc le carré du double est égal à 100
on transcrit la phrase mathématiquement
tu poses x le nombre
le double d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par 2
le carré du résultat obtenu, est ce résultat multiplié par lui-même

Dernière modification par yvelines78 24/01/2008 à 12h40.
yvelines78 est déconnecté  

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