Démonstration TS limites

par **damien90** » 15 Sep 2007, 19:44

Voici une démonstration que je dois faire dont je ne comprends pas vraiment le sens et le but... On doit certainement en déduire une limite, mais je en vois pas vraiment...

f(x) = (x+1)/(x+2)

on a démontré que f(x) = 1-1/(x+2)

Soit a>0, montrer que si x > 1/a -2, alors 1-a < f(x) < 1

Que peut-on en déduire ?

Je suis un peu perdu dans cette démonstration... :briques:

merci ! :happy2:

par **eejit** » 15 Sep 2007, 19:53

on a

Voilà, tu as le début, à toi de continuer.

par **damien90** » 15 Sep 2007, 20:20

ok, oui

j'ai
x > 1/a -2
x+2 > 1/a
1/(x+2) < a
0 > -1/(x+2) > -a
1 > 1-1/(x+2) > 1-a
1> f(x) > 1-a

En fait, c'était vraiment pas compliqué, comme toujours, il suffit d'avoir l'idée !

J'ai remarqué que la limite de f(x) en -inf et +inf était 1. Peut-être est-ce ce qu'il faut en déduire, mais je ne vois pas comment... En fait, je ne vois pas à quoi correspond ce x > 1/a -2...

par **eejit** » 15 Sep 2007, 20:26

damien90 a écrit:En fait, c'était vraiment pas compliqué, comme toujours, il suffit d'avoir l'idée !

Ben tu vois...

damien90 a écrit:x > 1/a -2...

A une indication arbitraire pour aider l'élève.

par **Line.** » 15 Sep 2007, 20:29

eejit, tu ne voudrais pas m'aider stp? :cry:

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