Cône et volume maximal

[seg]

bonjour
j'ai un probléme avec mon dm pourriez-vous m'aider svp

Dans un disque en carton de rayon 10 cm, on découpe un secteur AOB tel que l'angle AOB=alpha (en radians). Avec ce secteur, on fabrique un cône de révolution.
1/a) Démontrez que le rayon r du cerclede base du cône est égal à 5alpha/pie.
j'ai calculé l'aire du disque et il est égal a 100pie.
b)Déduisez-en la hauteur du cône en fonction de alpha.
2/ Démontrez que le volume V du cône est égal à:
(125/3pie²)alpha²racine(4pie²-alpha²).
3/ Pour quelle valeur de alpha le volume est-il maximal?