Factorisation 3éme

[Miss-Lauwette]

Coucou les gens !!!

Enoncé :

Factoriser Les expressions U et V :
U= ( x+4)(2x-9)+x²+8x+16
V=(2x-13)(5x+11)-4x²+52x-169

Alors réponce :

U= ( x+4)(2x-9)+x²+8x+16
Je factorise x²+8x+16 :
x²+8x+16= x²+2*x*4+4² = (x+4)²

Donc :

(x+4)(2x-9)+(x+4)²
(x+4)(2x-9)+(x+4)(x+4)
(x+4)[(2x-9)+(x+4)]
(x+4)[3x+5]

Es ce que j'ai bon pour celuii là ?

Par contre pour le V es ce que vous pouvez m'aiider parce que je n'y arrive pas

Mercii de vos réponces
bisoux

[Baltha]

Bonsoir

U= ( x+4)(2x-9)+x²+8x+16
Je factorise x²+8x+16 :
x²+8x+16= x²+2*x*4+4² = (x+4)²

Donc :

(x+4)(2x-9)+(x+4)²
(x+4)(2x-9)+(x+4)(x+4)
(x+4)[(2x-9)+(x+4)]
(x+4)[3x+5]

Juste une erreur de calcul dans la dernière ligne!

Pour V, il faut faire la même chose c'est a dire essayé de factoriser:
-4x²+52x-169, en produit de facteur déjà connue.

[rene38]

Bonsoir

Commence par écrire
V=(2x-13)(5x+11)-4x²+52x-169
V=(2x-13)(5x+11)-(................)

[Jimm15]

rene38, Baltha

Je sais que je suis totalement en tort et que je ne respecte pas le règlement en écrivant ce message mais svp :
Si vous savez répondre à ma question sur mon sujet, pouvez-vous le faire ?
Je vous en serai éternellement reconnaissant.
Merci.

[yvelines78]

bonsoir,
la démarche est bonne
U=(x+4)(2x-9)+(x+4)² (1)
U=(x+4)(2x-9)+(x+4)(x+4)
U=(x+4)[(2x-9)+(x+4)] (2)
mais il y a une erreur de signe là (en rouge)
U=(x+4)[3x-5]

pour vérifier ton résultat, calcule la forme de l'expression (1) et(2) pour x=1

exemple :
(1) U=(1+4)(2-9)+(1+4)²=(5)(-7)+(5)²=-35+25=-10
(2) U=(x+4)(3x-5)=(1+4)(3-5)=(5)(-2)=-10
on voit que les 2 expressions de U sont équivalentes.

[Miss-Lauwette]

mercii a tous de votre aiide