Calculez x et y

[yoyo21150]

Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'expliquer svp ?
Dans un petit camping où il y a 25 familles on a réalisé le tableau statisques suivant :

Nombre d'enfants: 0 1 2 3 4
Nombre de familles : 5 6 3 x y


Sachant qu'aucune famille ne possède plus de 4 enfants et qu'en moyenne chaque famille a 2,08 enfants, calculer x et y.

[yoyo21150]

Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'expliquer svp ?
Dans un petit camping où il y a 25 familles on a réalisé le tableau statisques suivant :

Nombre d'enfants: 0 1 2 3 4
Nombre de familles : 5 6 3 x y


Sachant qu'aucune famille ne possède plus de 4 enfants et qu'en moyenne chaque famille a 2,08 enfants, calculer x et y.

[Pseuda]

Bon déjà, il y a 25 familles et chacune possède en moyenne 2,08 enfants. Cela fait combien d'enfants au total ?

Deuxièmement, il y a 25 familles au total, cela fait combien de familles qui restent, de 3 ou 4 enfants ? (tu as le nombre de familles de 0, 1, ou 2 enfants)

[Ben314]

Je proposerais bien une solution personelle, mais je sais pas si elle va être "au gout du jour"... :marteau:

Bon, on commence par zigouiller 3 enfant par familles, ce qui fait baisser la moyenne à 2.08-3=-0.92 enfant(s) (faut un s là ?) par famille.
On sait qu'on a 5 familles à -3 enfants, 6 familles à -2 enfants, 3 familles à -1 enfants ce qui fait -30 enfants et y familles à +1 enfant pour un total de -0.92 x 25 = -23 enfants. Donc y=+7.

Ensuite, pour qu'il y ait un peu de justice dans ce bas monde, on décide de zigouiller un gosse de plus par famille ce qui fait passer la moyenne à -1.92.
On a alors 5 familles à -4 enfants, 6 familles à -3 enfants, 3 familles à -2 enfants ce qui fait -44 enfants et x familles à -1 enfant pour un total de -1.92 x 25 = -48 enfants. Donc x=+4.

C'est pas beau les maths ?

[yoyo21150]

Nn merci mais je ne pense pas que mon profs acceptent sa !

[Ben314]

Tu as fait ce que PSEUDA te suggérais de faire ?

[yoyo21150]

Non j'ai demander sur un autre forum et quelqu'un me la fait !

[Ben314]

Tant mieux pour toi : c'est la meilleur façon de progresser et d'acquérir le bagage indispensable à la compréhension de ce qu'on t'enseignera l'année prochaine (et la suivante... et la suivante de la suivante...)

[Pseuda]

Je proposerais bien une solution personelle, mais je sais pas si elle va être "au gout du jour"... :marteau:

Bon, on commence par zigouiller 3 enfant par familles, ce qui fait baisser la moyenne à 2.08-3=-0.92 enfant(s) (faut un s là ?) par famille.
On sait qu'on a 5 familles à -3 enfants, 6 familles à -2 enfants, 3 familles à -1 enfants ce qui fait -30 enfants et y familles à +1 enfant pour un total de -0.92 x 25 = -23 enfants. Donc y=+7.

Ensuite, pour qu'il y ait un peu de justice dans ce bas monde, on décide de zigouiller un gosse de plus par famille ce qui fait passer la moyenne à -1.92.
On a alors 5 familles à -4 enfants, 6 familles à -3 enfants, 3 familles à -2 enfants ce qui fait -44 enfants et x familles à -1 enfant pour un total de -1.92 x 25 = -48 enfants. Donc x=+4.

C'est pas beau les maths ?

Tu donnes la solution ! Trop facile, pour des élèves comme yoyo21150, qui n'ont pas besoin de ça ...

[Pseuda]

Non j'ai demander sur un autre forum et quelqu'un me la fait !

Alors ça, ça a le mérite de la franchise !

[bouteilledeau]

Salut

Sachant qu'aucune famille ne possède plus de 4 enfants et qu'il y a en tout 25 familles
cela signifie que 5+6+3+x+y=25 (équation 1)



en moyenne chaque famille a 2,08 enfants :
Il faut écrire la définition de la moyenne
[0*5+ 1*6 +2*3+ 3 *x +4*y] / 25 = 2.08 (équation 2)

Tu as maintenant tes deux équations ( tu peux donc résoudre ton système ) , je te laisse finir :)

[annick]

Double post : http://www.maths-forum.com/calculez-x-y-165469.php

En sachant que tu dis que l'on t'a déjà donné la réponse sur un autre forum (http://www.ilemaths.net/forum-sujet-641737.html), pourquoi re-poses-tu ta question ici ?

D'ailleurs, sur cet autre forum, on t'a déjà fait remarquer que tu ne cherchais pas vraiment à comprendre ce que l'on t'explique.

En résumé, ton attitude n'est pas bien intéressante et tu fais perdre du temps à beaucoup de gens qui pourraient utiliser ce temps à aider des élèves qui veulent vraiment faire des efforts pour progresser.

[Ben314]

Tu donnes la solution ! Trop facile, pour des élèves comme yoyo21150, qui n'ont pas besoin de ça ...

Effectivement, je donne le résultat et... c'est pas bien...

Mais d'un autre coté, bien qu'il n'ait clairement rien a f... de comprendre quoi que ce soit à quoi que ce soit, je pense pas qu'il soit assez gonflé pour recopier texto ma réponse à son D.M.... :ptdr:
Et si éventuellement il essaye de comprendre pourquoi ça donne le bon résultat, ben j'aurais pas perdu mon temps (mais, j'y crois vraiment pas...)

[Pseuda]

Effectivement, je donne le résultat et... c'est pas bien...

Mais d'un autre coté, bien qu'il n'ait clairement rien a f... de comprendre quoi que ce soit à quoi que ce soit, je pense pas qu'il soit assez gonflé pour recopier texto ma réponse à son D.M.... :ptdr:
Et si éventuellement il essaye de comprendre pourquoi ça donne le bon résultat, ben j'aurais pas perdu mon temps (mais, j'y crois vraiment pas...)

Aucune chance qu'il essaie de comprendre, j'ai déjà eu un peu de mal moi-même. C'est très fort ce raisonnement pour trouver x et y sans poser d'équations. Bravo à toi !!! :lol3:

Le jeu consiste pour certains élèves, non pas à résoudre un problème ou à faire un devoir, mais à trouver la solution le plus rapidement possible sur internet.

Seulement, le jour du brevet, puis le jour du bac..., et en contrôle, il ne pourra pas trouver la solution sur Internet, mais cet aspect des choses doit lui passer évidemment au-dessus de la tête.

[Ben314]

Concernant le comportement, je suis (évidement) d'accord avec toi concernant les contrôles... etc
Mais je sais pas si le truc qui me chagrine le plus c'est pas le manque de curiosité : je m'en fout de savoir d'où ça sort, je veut juste le résultat.

Sinon, concernant "l'astuce", c'est pas franchement une astuce, mais une façon de présenter la méthode du pivot de gauss "pour les nuls".
Texto, l'énoncé te dit de résoudre le système formé des deux équations
5+6+3+x+y=25 <= Familles
0*5+1*6+2*3+3*x+4*y=25*2.08 <= Enfants
La méthode du pivot de Gauss consiste à faire des combinaisons linéaires des équation pour "éliminer" soit les x, soit les y.
Ici, ça conduit clairement à faire Ligne2 - 3*Ligne1 et Ligne2 - 4*Ligne1 et si tu veut traduire ça en "concret", il faut faire Enfants-3*Familles (ou 4*), c'est à dire regarder le nombre d'enfant restant après avoir "retranché" 3 (ou 4) enfants par famille.

Pour t'entrainer, regarde comment tu présenterais ça :
La mère Duchmol possède des poules et des lapins.
Au total, les 18 animaux qu'elle possèdent ont 52 pattes. Combien a-t'-elle de lapins ?

[mathelot]

La mère Duchmol possède des poules et des lapins.
Au total, les 18 animaux qu'elle possèdent ont 52 pattes. Combien a-t'-elle de lapins ?

les poules peuvent vous poser deux lapins :we:

[Ben314]

La mère Duchmol possède des poules et des lapins.
Au total, les 18 animaux qu'elle possèdent ont 52 pattes. Combien a-t'-elle de lapins ?

On coupe deux pattes à chacune de ces sales bestioles puantes ce qui nous fait 18x2=36 pattes coupées.
Ils leur reste donc 52-36=16 pattes et vu que les poules n'ont plus de pattes et qu'il en reste 2 à chaque lapin, c'est qu'il y a 16/2=8 lapins (et 18-8=10 poules)

[Pseuda]

On coupe deux pattes à chacune de ces sales bestioles puantes ce qui nous fait 18x2=36 pattes coupées.
Ils leur reste donc 52-36=16 pattes et vu que les poules n'ont plus de pattes et qu'il en reste 2 à chaque lapin, c'est qu'il y a 16/2=8 lapins (et 18-8=10 poules)

Je préfère les poules et les lapins aux enfants dans ce genre de considération ... :lol3:

Ok vu ! Super prof ! Pour calquer sur ton 1er exemple, je suppose qu'il était difficile de couper encore 2 pattes aux poules ... :hum:

[Ben314]

Je constate que tu as parfaitement compris le principe... :ptdr:
Et effectivement, déjà que de couper les deux pattes des poules, y'en a qui trouve ça "moyen" comme idée, les mêmes (et d'autres) ont du mal a accepter que l'on coupe 4 pattes à ces malheureux gallinacés (bien que ça donne la bonne réponse) :marteau:

C'est là qu'on voit toute la "puissance" de l'idée de Viète puis de Descartes (i.e. le calcul symbolique) : un fois qu'on a posé "soit x le nombre de poules", ça ne gène plus personne (ou presque) d'écrire -3*x=... ou bien x-57=...

Dans l'histoire des math., ça a longtemps été un frein de refuser de voir les quantités comme "abstraites" (d'un autre coté, c'était aussi un "garde fou" pour éviter d'écrire les c... que l'on trouve dans des tas de copies qui consistent au fond à ajouter par exemple des longueurs avec des surfaces suite à une "étourderie de calcul")

[Pseuda]

Je constate que tu as parfaitement compris le principe... :ptdr:
Et effectivement, déjà que de couper les deux pattes des poules, y'en a qui trouve ça "moyen" comme idée, les mêmes (et d'autres) ont du mal a accepter que l'on coupe 4 pattes à ces malheureux gallinacés (bien que ça donne la bonne réponse) :marteau:

C'est là qu'on voit toute la "puissance" de l'idée de Viète puis de Descartes (i.e. le calcul symbolique) : un fois qu'on a posé "soit x le nombre de poules", ça ne gène plus personne (ou presque) d'écrire -3*x=... ou bien x-57=...

Dans l'histoire des math., ça a longtemps été un frein de refuser de voir les quantités comme "abstraites" (d'un autre coté, c'était aussi un "garde fou" pour éviter d'écrire les c... que l'on trouve dans des tas de copies qui consistent au fond à ajouter par exemple des longueurs avec des surfaces suite à une "étourderie de calcul")

Je crois me rappeler qu'il y avait aussi l'utilisation des nombres complexes pour la résolution de l'équation du 3ème degré par la formule de Cardan, pour trouver des racines réelles. Il fallait oser ! Mais puisqu'au final les solutions étaient réelles...