Surface de cône

Discussion générale entre passionnés de mathématiques (recherche, compétitions...)
maxence6
Messages: 192
Enregistré le: 16 Jan 2010, 20:11

Surface de cône

Messagepar maxence6 » 21 Déc 2010, 00:37

Bonjour,
Aujourd'hui, par pure amusement j'ai décidé de rechercher sans aller voir sur des sites ou livre des formules concernant les cônes. J'ai sans peine réussi à trouver toutes les formules sauf la formule de la surface d'un cône. Je suis parti du patron et j'ai commencé par calculer la surface du secteur circulaire:

Où R est égal au rayon du cercle du secteur circulaire.
Moi ca ma l'air bon, j'ai vérifier avec un angle de secteur circulaire à 90°, je trouve un bon resultat:
R=2
Angle secteur circulaire=90°
Je trouve .
Le cercle entier vaut
Et vu que le secteur circlaire est le cercle divisé par 4, mon resultat est bon, ca voudrait dire que ma formule pour l'aire de la face latéral est bonne, mais non ... Sur Wikipédia il me parle d'apothème alors je ne comprend pas où j'ai pu faire une erreur...
http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%B4ne_%28g%C3%A9om%C3%A9trie%29



Ben314
Messages: 13487
Enregistré le: 11 Nov 2009, 21:53

Messagepar Ben314 » 21 Déc 2010, 09:45

Salut,
Image
C'est la même formule que sur Wiki :
Ta formule dit que la surface du secteur circulaire est (avec en radian)
Or et donc et

 
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