3 méthodes pour prouver que 3 points sont alignés

[Valmanway]

Bonjour, je suis dans l'incapacité de terminer mon exercice. Voici l'énoncé:

ABCD est un parallélogramme. I et J sont les milieux respectifs des cotés AB et AD. K est le point d'intersection des droites ID et BJ.
Montrer que A,k et C sont alignés.

Je passe à la deuxième méthode, la première étant déjà résolue.

a) Montrer que Ak= AB+(2/3)BJ ce sont de vecteurs.
b) En déduire que AK=(1/3)AB+(2/3)AJ puis que AK=(1/3)(AB+AD) encore des vecteurs.
c) En déduire que A,K et C sont alignés.

Merci d'avance.

[Clembou]

Bonjour, je suis dans l'incapacité de terminer mon exercice. Voici l'énoncé:

ABCD est un parallélogramme. I et J sont les milieux respectifs des cotés AB et AD. K est le point d'intersection des droites ID et BJ.
Montrer que A,k et C sont alignés.

Je passe à la deuxième méthode, la première étant déjà résolue.

a) Montrer que Ak= AB+(2/3)BJ ce sont de vecteurs.
b) En déduire que AK=(1/3)AB+(2/3)AJ puis que AK=(1/3)(AB+AD) encore des vecteurs.
c) En déduire que A,K et C sont alignés.

Merci d'avance.

C'est quoi la définition vectorielle d'un parallélogramme ? Calcule Ai en fonction de AB et AJ en fonction de AD...

[Valmanway]

Quelle réponse rapide. Je te remercie, j'ai réussi. C'était plutôt simple.
Encore merci.